完全連接的成對圖形模型

Question

完全連接的成對圖形模型能估計N個二元變量上的任意聯合分佈嗎？

Answer 1

不。通常，MRF可以表示任意的吉布斯分佈（請參閱Hammersley-Clifford theorem）。這是寬泛的課程，但並不包含一切。

成對約束進一步限制。據我所知，並不是所有具有高階勢的MRF都可以用成對的MRF來表示，所以有理由認爲成對的MRF不能代表任意的分佈。

最後，即使他們可以表示任意的聯合分佈，這將是任何合理的規模的MRF一個有爭議的問題 - 精確推斷將是大量難處理的，所以你會被限制在任何假設你的近似會使。