查找畢達哥拉斯三元組

我一直試圖在Mathematica中使用Do和If語句來查找畢達哥拉斯三元組。查找畢達哥拉斯三元組

我需要測試，如果兩個整數，（A，B），構建一個畢達哥拉斯三重其中： =一個< = 100 & = B < = 100

If[Element[Sqrt[a^2 + b^2], Integers] && a < b && 
    b < Sqrt[a^2 + b^2], 
Print["(", a, ",", b, ",", Sqrt[a^2 + b^2] ")"]]

代碼段給打印三倍他們實際上是畢達哥拉斯三倍，但我不知道如何測試a和b的所有值。任何幫助將不勝感激。

來源

2017-02-15 itms

Do[ If[ IntegerQ[r = Sqrt[i^2 + j^2]], Print[{i, j, r}]], {i, 
    100}, {j, i - 1}]

大概其優選保存結果，而不是使用Print：

Reap[Do[ If[ IntegerQ[r = Sqrt[i^2 + j^2]], Sow[{i, j, r}]], {i, 
    100}, {j, i - 1}]][[2, 1]]

另一種方式..

Cases[Append[#, [email protected]#] & /@ 
    Subsets[Range[100], {2}], {_, _, _Integer}]

{{3，4，5}，{5 ，12,13}，{6,8,10}，{7,24,25}，{8,15,17}，{9,12, 15}，{9,40,41}，{ 24，26}，{11,60,61}，{12,16,20}，{12,,35,37}，{13,84,85}，{14,48,50}，{15,20,25}，{15,36, }}，{16,30,34}，{ 63，65}，{18,24,30}，{18,80,82}，{20, 21,29}，{20,48,52}，{20,99,101}，{21,28 ，35}，{21,72, 75}，{24,32,40}，{24,45,51}，{24,70,74}，{25,60,65}，{27, 36 ，45}，{28,45,53}，{28,96,100}，{30,40,50}，{30,72, 78}，{32,60,68}，{33,44， 55}，{33,56,65}，{35,84,91}，{36, ,48,60}，{36,77,85}，{39,52,65}，{39,80,59 }，{40,42, 58}，{40,75,85}，{40,96,104}，{42,56,70}，{45,60,75}，{48, 55,73 }，{48,64,80}，{48,90,102}，{51,68,85}，{54,72, 90}，{56,90,106}，{57,76,95} ，{60,63,87}，{60,80,100}，{60, 91,109}，{63， 84,65}，{65,72,97}，{66,88,110}，{69,92, 115}，{72,96,120}，{75,100,125}，{80,84 ，116}}

的Do實際上是更好，如果你需要運行到非常大的n其中Subsets會消耗大量的內存。

來源

2017-02-16 15:03:25 agentp

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