odeint中可能存在的錯誤<-> interp1d interplay？

Question

我是相對較新的python和scipy，是從MATLAB轉換。我正在做scipy.integrate中的odeint函數的快速測試，並遇到了這個潛在的錯誤。考慮下面的片段：

from scipy import * 
from scipy.integrate import odeint 
from scipy.interpolate import interp1d 
from pylab import * 

# ODE system with forcing function u(t) 
def sis(x,t,u): 
    return [x[1], u(t)] 

# Solution time span 
t = linspace(0, 10, 1e3) 

# Profile for forcing function u(t) 
acel = lambda t: 3*(t<2)-3*(t>8) 

# Interpolator for acelerator 
acel_interp = interp1d(t, acel(t), bounds_error=False, fill_value=0)  

# ODE integration with u(t) = acel, a lambda function 
x_1 = odeint(sis, [0,0], t, args=(acel,))   # Correct result 
# ODE integration with u(t) = acel_interp, an interpolator 
x_2 = odeint(sis, [0,0], t, args=(acel_interp,))  # Incorrect result 

我做了一個情節，說明兩個結果的差異，click here。

你對此有何看法，至少對我而言，結果之間存在着毫無根據的區別？我在Python 2.6.6上使用NumPy版本1.5.0和SciPy版本0.8.0

Answer 1

這不是一個錯誤。問題在於，您已將bound_error設爲False，並用零填充這些值。如果您在原始代碼中將bound_error設置爲True，則可以看到您超出了插值的範圍，因此在積分中置入了零（因此產生的值與您在範圍如同您對x_1的lambda所做的那樣）。

請嘗試以下操作，您會看到事情正常運行。基本上我只是擴展了t來覆蓋足夠大的值範圍，以覆蓋您使用插值的範圍。

from scipy import * 
from scipy.integrate import odeint 
from scipy.interpolate import interp1d 
from pylab import * 

# ODE system with forcing function u(t) 
def sis(x,t,u): 
    return [x[1], u(t)] 

# Solution time span 
t = linspace(0, 10, 1e3) 
t_interp = linspace(0,20,2e3) 

# Profile for forcing function u(t) 
acel = lambda t: 3*(t<2)-3*(t>8) 

# Interpolator for acelerator 
acel_interp = interp1d(t_interp, acel(t_interp))  

# ODE integration with u(t) = acel, a lambda function 
x_1 = odeint(sis, [0,0], t, args=(acel,))    
# ODE integration with u(t) = acel_interp, an interpolator 
x_2 = odeint(sis, [0,0], t, args=(acel_interp,))