優化設計問題

Question

我堅持的是降低了優化設計問題很簡單的問題。
這裏是這樣的問題：

最小化F（X，Y）=（X-4）^ 2 +（Y-6）^ 2
經受12> = X + Y
X> = 6，Y> = 0

Answer 1

這是二次規劃問題 http://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_programming

fmincon是能夠解決這樣的問題一般非線性求解器，但是，quadprog比較適合。

首先，應該重新制定問題分成形式 1/2 x'Qx + f'x 是 [X Y] [1 0; 0 1] [X Y] + 2 * [ - 4 -6] [X; Y]

，那麼你可以調用quadprog函數來得到一個結果

xy = quadprog(eye(2),[-4 -6],[-1 0;0 -1 ; 1 1],[-6; 0;12]) 

有關說明，請參閱

幫助quadprog

Answer 2

只是爲了幫助你檢查結果：

這是您所在地區的功能

儘量減少使用Mathematica的功能，給予明顯的結果：

Minimize[{f[x, y], 12 >= x + y, x >= 6, y >= 0}, {x, y}] 
Out: {4, {x -> 6, y -> 6}} 

HTH！