使用Matlab評估積分數字

Question

fun= @(x)exp(- a*(d+1).*(t-x)./(d-(t-x)) ) *b.*exp(-b*x); 
int= integral(fun,0,t); 

因爲我沒有找到封閉的表單解決方案，所以我在Matlab中使用上面的代碼來數值計算積分。

我正在評估此積分的d的不同值。 問題是，當我拿d<t我得到inf。任何想法是什麼問題？在這種情況下可以用什麼方法來評估積分？

請注意，a,b,d和t都是正數。例如：a=0.1,b=1,t=4。

Answer 1

如果看第一項fun的分母，那麼看到它取決於t,x和d。那麼如果d == t和x == 0會發生什麼？分母去0.0。如果d > t對x沒有正值，將導致分母去0.0。

如果我們讓d == t和情節，對的x = 3:.001:5值第一個任期內，我們看到：

不連續性使得這些值在範圍[-Inf, Inf]。現在，如果我們繪製這些值，我們看到這樣的exp：