MATLAB：使用最小二乘法的第二，第三和第四多項式來近似明天的溫度

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以下是數學分析任務的練習3，作爲我的大學課程的一部分，我必須做的主題。MATLAB：使用最小二乘法的第二，第三和第四多項式來近似明天的溫度

基於您城市的每小時溫度的最後23個值明天的溫度的近似值（氣象歷史塞薩洛尼基{我的大學之城}可以在這裏找到： http://freemeteo.com）

您將使用最小二乘法，用多項式二階，三階和四階近似溫度函數。在之後，您會在對您感興趣的位置找到該函數的值。定性比較您的近似值，並在做近似處理的時間和日期上做一個註釋。

也許這是由於前兩項任務沒有休息導致的疲勞，或者是我缺乏數值分析的經驗，但我完全難住。我甚至不知道從哪裏開始。

我知道很難找到一個解決方案，甚至沒有顯示出努力的跡象，但我會很感激任何事情。引導，教程，我需要處理的事情的概述，一個接一個，任何事情。

我非常感謝你。

注意：我不能使用任何MATLAB內置的近似函數。

來源

2014-01-21 Dimitris Sfounis

@ rody的答案似乎有意義（所以如果它不起作用，請提供示例輸入）。假設它有效，那麼你在尋找什麼改進？ - 也許這些評論可以幫助你：這很不清楚：「我不能使用任何MATLAB內置的近似函數。」你是否缺乏對某些工具箱的訪問，或者你是否必須證明你瞭解這些方法的內部工作原理。在第一種情況下，請在後一種情況下指出（如果@rody的回答不夠），請說明您將如何「手動」進行操作，並且我們可以幫助實施。 –

@DennisJaheruddin它是後者，你必須證明你理解了方法背後的分析數學。如果我今晚找到一些時間的話，我會立即發佈我建立的相關腳本。 –

一般來說，如果y是屬於時代t數據向量，c是你感興趣的係數向量，那麼你需要解決的線性系統

Ac = y

在最不平方意義，其中

A = bsxfun(@power, t(:), 0:n)

在MATLAB中你可以用mldivide做到這一點：

c = A\y(:)

例子：

>> t = 0 : 0.1 : 20;    %// Define some times 
>> y = pi + 0.8*t - 3.2*t.^2;  %// Create some synthetic data 
>> y = y + randn(size(y));  %// Add some noise for good measure 
>> 
>> n = 2;       %// The order of the polynomial for the fit 
>> A = bsxfun(@power, t(:), 0:n); %// Design matrix 
>> c = A\y(:)      %// Solve for the coefficient matrix 
c = 
    3.142410118189416e+000 
    7.978077631488009e-001  %// Which works pretty well 
    -3.199865079047185e+000

但因爲你不允許使用任何內置的功能，你可以使用這個簡單的解決方案只檢查自己的成果。你必須編寫一個實現方程（例如）Wolfram's MathWorld。

來源

2014-01-21 14:46:17

MATLAB：使用最小二乘法的第二，第三和第四多項式來近似明天的溫度

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