動態生成數組索引的所有可能組合

Question

我的任務是生成一個數組的所有可能的索引組合，其中該數組可能是一個具有不同數量元素的單個，2D，3D，4D ... nD數組。目前，我只能使用嵌套for循環支持單個，二維和三維數組。

例子：

byte[,,] sampleArray = new byte[5,4,3]; 

Generated Index Combinations: 
sampleArray[0,0,0] 
sampleArray[0,0,1] 
sampleArray[0,0,2] 
sampleArray[0,1,0] 
sampleArray[0,1,1] 
sampleArray[0,1,2] 
sampleArray[0,2,0] 
sampleArray[0,2,1] 
sampleArray[0,2,2] 
sampleArray[0,3,0] 
sampleArray[0,3,1] 
sampleArray[0,3,2] 
sampleArray[1,0,0] 
sampleArray[1,0,1] 
sampleArray[1,0,2] 
sampleArray[1,1,0] 
sampleArray[1,1,1] 
sampleArray[1,1,2] 
sampleArray[1,2,0] 
sampleArray[1,2,1] 
sampleArray[1,2,2] 
sampleArray[1,3,0] 
sampleArray[1,3,1] 
sampleArray[1,3,2] 
sampleArray[2,0,0] 
sampleArray[2,0,1] 
sampleArray[2,0,2] 
sampleArray[2,1,0] 
sampleArray[2,1,1] 
sampleArray[2,1,2] 
sampleArray[2,2,0] 
sampleArray[2,2,1] 
sampleArray[2,2,2] 
sampleArray[2,3,0] 
sampleArray[2,3,1] 
sampleArray[2,3,2] 
sampleArray[3,0,0] 
sampleArray[3,0,1] 
sampleArray[3,0,2] 
sampleArray[3,1,0] 
sampleArray[3,1,1] 
sampleArray[3,1,2] 
sampleArray[3,2,0] 
sampleArray[3,2,1] 
sampleArray[3,2,2] 
sampleArray[3,3,0] 
sampleArray[3,3,1] 
sampleArray[3,3,2] 
sampleArray[4,0,0] 
sampleArray[4,0,1] 
sampleArray[4,0,2] 
sampleArray[4,1,0] 
sampleArray[4,1,1] 
sampleArray[4,1,2] 
sampleArray[4,2,0] 
sampleArray[4,2,1] 
sampleArray[4,2,2] 
sampleArray[4,3,0] 
sampleArray[4,3,1] 
sampleArray[4,3,2] 

我的代碼：

 protected void GenerateIndexCombinations(int indexCounter, 
    ref List<List<int>> indexList, Array arr, ref List<int> index) 
     { 
      int dimSize1 = arr.GetLength(0); 
      int dimSize2 = 0; 
      int dimSize3 = 0; 
      if (indexCounter > 1) 
      { 
       dimSize2 = arr.GetLength(1); 
       if (indexCounter > 2) 
       { 
        dimSize3 = arr.GetLength(2); 
       } 
      } 

      for (int a = 0; a < dimSize1; a++) 
      { 
       if (dimSize2 > 0) 
       { 
        for (int b = 0; b < dimSize2; b++) 
        { 
         if (dimSize3 > 0) 
         { 
          for (int c = 0; c < dimSize3; c++) 
          { 
           index = new List<int>(); 
           index.Add(a); 
           index.Add(b); 
           index.Add(c); 
           indexList.Add(index); 
          } 
         } 
         else 
         { 
          index = new List<int>(); 
          index.Add(a); 
          index.Add(b); 
          indexList.Add(index); 
         } 
        } 
       } 
       else 
       { 
        index = new List<int>(); 
        index.Add(a); 
        indexList.Add(index); 
       } 
      } 
     } 

其中：
INT indexCounter是維數。
陣列ARR是通過使用反射訪問的數組：

Array arr = fieldInfoArray[j].GetValue(_classInstance) as Array; 

ref List<List<int>> indexList將是組合的容器。
ref List<int> index是添加到indexList的個人編號。

由於尺寸大小不固定，以及每個維度的元素數量，我想要動態生成組合來代替我的嵌套for循環，有沒有辦法做到這一點？

感謝您的回答。

Answer 1

Eric Lippert有blogged關於這個問題。在您的具體情況下，您正在尋找Enumerable.Range(0, 5)，Enumerable.Range(0, 4)和Enumerable.Range(0, 3)的笛卡爾乘積。在一般情況下，你想是這樣的：

var dimensions = 
    Enumerable.Range(0, array.Rank) 
       .Select(r => Enumerable.Range(0, array.GetLength(r))); 

，然後調用Eric的方法上dimensions。在這裏，我使用Array.Rank來獲得矩陣的維數，然後使用Array.GetLength來獲得每個維度的長度，然後動態生成我們需要計算笛卡爾乘積的序列。因此，對於每個維度，我們將該維度投影到array沿該維度的有效索引序列。因此，對於

T[,,...,] array = new T[a_1, a_2, ..., a_n]; 

我們最終dimensions等於序列

(Enumerable.Range(0, a_1), 
Enumerable.Range(0, a_2), 
. 
. 
., 
Enumerable.Range(0, a_n) 
) 

using System.Linq; 
using System.Collections.Generic; 
using System; 

static class EnumerableExtensions { 
    // credit: Eric Lippert 
    public static IEnumerable<IEnumerable<T>> CartesianProduct<T>(
     this IEnumerable<IEnumerable<T>> sequences 
    ) { 
     IEnumerable<IEnumerable<T>> emptyProduct = 
      new[] { Enumerable.Empty<T>() }; 
     return sequences.Aggregate(
      emptyProduct, 
      (accumulator, sequence) => 
       from accseq in accumulator 
       from item in sequence 
       select accseq.Concat(new[] { item }) 
     ); 
    } 
} 

class Program { 
    public static void Main(string[] args) { 
     int[,,] array = new int[5, 4, 3]; 
     var dimensions = 
      Enumerable.Range(0, array.Rank) 
         .Select(r => Enumerable.Range(0, array.GetLength(r))); 
     var indexes = dimensions.CartesianProduct(); 
     foreach(var index in indexes) { 
      Console.WriteLine(String.Join(",", index)); 
     } 
    } 
}