生成所有可能的組合爲維度9

Question

的載體讓v = {x: x in {-1,0,1}}使得|v| = 9

每個元素x矢量v維度可以採取3可能值-1,0或1

我怎樣才能生成所有可能的矢量v的組合？

---

Example: V = {1,0，-1,0,0,1,1,1,0}，V = { - 1,0，-1,1,0,0,1， 1,0}等等......

我纔有3^9組合？

謝謝。

Answer 1

如果您正在使用python，你可以簡單地這樣做：

import itertools 
v = itertools.product([-1,0,1], repeat=9) 
# v will be a generator 
# to have the whole list as tuples 
list_v = list(v) 

# Verify the number of combination 
print len(list(v)) 

和它給你：19683，或3，您使用^ 9

Answer 2

的想法是這樣的：

您擁有的v每個元素（9你的情況）的位置：

- - - - - - - - - 

每個位置可容納三個不同的值（-1 | 0 | 1），然後組合的總數等於3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^9。

爲了產生這樣的組合，只模擬這個過程，例如用for循環，例如，爲三個位置：

values[] = {-1, 0, 1}; 
for (i = 0; i < 3; i++) 
    for (j = 0; j < 3; j++) 
     for (k = 0; k < 3; k++) 
      print values[i], values[j], values[k] 

在你的情況下，你需要九個嵌套循環！一個更簡單的實現將涉及遞歸，但它有時更難理解。這裏是無論如何想法：

values[] = {-1, 0, 1}; 
void generate(int position) 
{ 
    if (position == 0) { 
     println(); 
     return; 
    } 

    for (int i = 0; i < 3; i++) { 
     print(values[i], ", "); 
     generate(position - 1); 
    } 
} 

// call the function with 
generate(9); 

這another answer解釋多一點的遞歸發生器的工作原理。