8次多項式方程組3的系統的實根

Question

我想獲得8個多項式方程組的8個多項式方程組的所有實根，其中每個方程的最大度數爲3。什麼是最好的軟件來做到這一點？

Answer 1

您將需要使用多維查找方法。

牛頓應該很容易實現（簡單算法），你會發現關於這個的一些細節等方法here。

據我瞭解，這是不太可能是直接的解決8個同步三次方程有一個非常普遍的直接的方法。

根據您的問題，您可能還需要檢查它是否是類似於三次樣條擬合一組點的問題。如果是，則可以使用簡單的直接算法here。

對於初始條件，你可能需要在你感興趣的領域使用分散良好的隨機起點。您可以使用sobol sequences或其他一些低差異隨機數生成器來高效生成隨機數以填充所考慮的空間。

您也可以考慮這個問題轉移到數學交流，你可能有這個回答正確一個更好的機會。