求解多項式方程組

我有一個由2個多項式組成的系統，有2個變量，具有複數係數。一般情況下由有限數量的複數對組成。求解多項式方程組

NSolve[{poly1==0,poly2==0},{x,y}]

在數學

適用於低次多項式，但要找到所有的根所需的時間似乎是指數，2 ^度。是否有替代NSolve的更高效？在其他語言？我們瞄準的程度在15-25的範圍內，越高越好。

來源

2011-09-19 Per Alexandersson

你需要所有的根源嗎？ –

@Paxinum如果沒有具體的例子，很難評論。那麼，實際上很容易就像這樣寫一個StackOverflow註釋。但是如果沒有這樣一個例子，它不會是非常有用的。 –

@Paxinum由於您正在處理多項式，[Gröbner基礎]（http://en.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%B6bner_basis）將是一個很好的工具來解決您的系統。在Mathematica中，這是作爲'GroebnerBasis'實現的，「應用程序」選項卡提供了一個如何求解多項式方程組的例子。 – abcd

我沒有找到解決方案，但似乎核心數量越少越好。（與2,4和50個處理器內核相比），64位體系結構的速度提高了2倍。

所有這些使用NSolve。 2變量的2次17多項式系統需要24小時才能解決。

來源

2011-09-26 18:07:47

重申一下，如果沒有發佈一個具體的例子，你不妨寫信給自己。 –

求解多項式方程組

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