我怎樣纔能有一個函數接受同一類型的函數？

Question

在swift中，是否有可能接受另一個與它自己類型相同的函數？

例如，我在python這個功能： lambda f: f(f)

我怎樣才能在迅速確定這樣的功能？ f的類型是什麼？

Answer 1

從你的問題聽起來就好像你正在尋找一種方式來定義self-application combinator (/U combinator)。我不確定是否可以在Swift中實現U combinator行爲，但是，您可以深入瞭解相關的fix-point combinator (/Y combinator)和遞歸關閉。

---

可以通過定義一個函數，它一個功能起作用高階函數作爲參數，說f: (T->U) -> (T->U)，並返回相同類型的功能，即(T->U)實現Y組合的行爲。使用這種方法，您的功能可以從本身作爲參數獲取等功能。

短的版本是，Y組合計算的 功能定點 - 消耗（在這種情況下，會產生）的函數的 另一功能。

訣竅是將遞歸函數定義爲 非遞歸函數的固定點，然後編寫一個定點查找程序--YY組合器 - 而不使用遞歸。

從http://matt.might.net/articles/js-church/。

現在，既然你返回一個函數在兩個步驟，你的回報將是「嵌套」;外界定義了封閉的返回，而內部則定義了類型的返回。關鍵是內在的，遞歸的，回報;你可以在其中調用輸入（參數）函數本身而不顯式地使用它的名字：你可以使用函數參數---如上所述---構造成一個可以容納函數本身的閉包類型。

func myCombinator<T,U>(f: (T->U) -> (T->U)) -> (T->U) { 
    return { 
     (x: T) -> U in 
     return f(myCombinator(f))(x) 
    } 
} 

使用此功能，你可以，例如，計算一個數的階乘沒有功能明確提及自己的名字

func factorialHelper(recursion: Int -> Int)(n: Int) -> Int { 
    switch n { 
    case 0: return 1 
    default: return n * recursion(n-1) 
    } 
} 

let factorial = myCombinator(factorialHelper) 
print("\(factorial(4))") // 24 

有關Y組合的參考和遞歸倒閉的背景下斯威夫特，見例如

• https://xiliangchen.wordpress.com/2014/08/04/recursive-closure-and-y-combinator-in-swift/

• https://gist.github.com/kongtomorrow/e95bea13162ca0e29d4b

• http://rosettacode.org/wiki/Y_combinator#Swift

這是從上方在該回答的示例中所採取的第二參考。

---

不久返回到U組合子，有一個簡單的「天然的」迅速情況下（但是，相當無用），該至少模擬形式lambda f: f(f)。

考慮一個void函數，比如說f，將一個空元組類型作爲單個函數參數。空元組()是一種類型（typealias Void指類型()）以及該類型的單個值。由於f是無效的（沒有顯式返回），它隱含地返回一個空元組()作爲一個值。

因此---雖然沒有真正涉及到U組合子---你可以寫類似

func f(_:()) { } 
var lambda_f = f(f()) 

lambda_f = f(f(f()))