CPLEX原始不可行性

我使用CPLEX API在MATLAB上運行CPLEX（版本125）。我試圖解決一個約束二次規劃問題，並且我正在陷入一個原始的不可行性。特別是，該問題的MATLAB代碼是：CPLEX原始不可行性

[ystar, Jstar, flag, output]= ... 
      cplexqp(H, f, F, phi, G, gamma, ymin, ymax);

，其對應於該問題：

ystar = argmin_y y'*H*y + f'*y 
    subject to: 
    ymin <= y <= ymax 
    G * y = gamma 
    F * y <= phi

然而，通過cplexqcp返回的溶液ystar使得：

max(F*ystar-phi) = 5.1854e-05

我想減少這種不可行性差距。我試圖改變原始的可行性約束，但似乎沒有任何效果：

ops=cplexoptimset('cplex'); 
ops.feasopt.tolerance=1e-7;

如何配置求解器以平不可行的？求解器提供了以下診斷消息：

Number of nonzeros in lower triangle of Q = 2622 
Using Approximate Minimum Degree ordering 
Summary statistics for factor of Q: 
    Rows in Factor   = 4248 
    Integer space required = 4362 
    Total non-zeros in factor = 27048 
    Total FP ops to factor = 334848 
Tried aggregator 1 time. 
QP Presolve eliminated 1128 rows and 114 columns. 
Aggregator did 80 substitutions. 
Reduced QP has 7984 rows, 8302 columns, and 129418 nonzeros. 
Reduced QP objective Q matrix has 4134 nonzeros. 
Parallel mode: using up to 8 threads for barrier. 
Number of nonzeros in lower triangle of A*A' = 433356 
Using Approximate Minimum Degree ordering 
Summary statistics for Cholesky factor: 
    Threads     = 8 
    Rows in Factor   = 7984 
    Integer space required = 32473 
    Total non-zeros in factor = 556316 
    Total FP ops to factor = 62101602 
Itn  Primal Obj  Dual Obj Prim Inf Upper Inf Dual Inf   
    0 1.6154270e+04 -1.8807064e+06 1.92e+06 2.77e+05 5.03e+06 
    1 1.7649880e+06 -4.6190853e+06 5.23e+05 7.57e+04 1.37e+06 
    2 1.8883665e+06 -4.8518299e+06 1.30e+05 1.89e+04 3.42e+05 
    3 8.3385088e+05 -2.9607988e+06 2.05e+04 2.97e+03 5.39e+04 
    ... (some lines are omitted for brevity) 
    31 9.9411620e+01 9.9411598e+01 1.10e-08 9.27e-10 4.32e-08 
    32 9.9411615e+01 9.9411611e+01 1.37e-08 1.47e-10 6.85e-09 
    33 9.9411614e+01 9.9411614e+01 2.19e-08 6.10e-12 2.51e-08 
Barrier time = 1.91 sec. (361.06 ticks)  
Total time on 8 threads = 1.91 sec. (361.06 ticks)

如此看來，該解決方案的原始不可行爲2.19e-08;然而，似乎解決方案並不可行。

更新：我正常化的等式和不等式約束如下：

F = F ./ kron(ones(1,size(F,2)), abs(phi)); 
phi = sign(phi);

（注：沒有phi元素是零或接近零這樣，phi所有元素變得要麼1或-1）和

for i=1:numel(gamma) 
    if (abs(gamma(i))>1e-4) 
    G(i,:) = G(i,:)/abs(gamma(i)); 
    gamma(i) = sign(gamma(i)); 
    end 
end

現在我得到的是不可行的5.577e-07計算max(F*ystar-phi)（爲更新的規格化矩陣F和phi）。 CPLEX是否使用內點解算器？如果是的話，不應該有任何不可行性。

更新2：我已經上傳了這個問題的數據和測試用例HERE。

來源

2013-05-26 Pantelis Sopasakis

參數feasopt.tolerance適用於feasOpt，它是一個用於調試模型的獨立算法，不會影響優化程序。您需要參數EpRhs，該參數確定在最佳解決方案中可以違反多少約束條件。您可以使用cplexoptimset（'EpRhs'，1e-6'）來設置參數。

來源

2013-05-26 02:21:56

關於如何在MATLAB中改變這個任何想法？ –

我試過了，但沒有奏效......'cplexoptimset'不支持這個選項（我也試過用小寫字母）。 –

@PantelisSopasakis嘗試ops.simplex.tolerances.feasibility = 1e-7 –

CPLEX原始不可行性

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