尋找空間中一組點的最近/最近平面的最佳算法/論文是什麼？

Question

給定一個點雲，找到最接近的平面的最好方法是相當準確，但也足夠快？

我搜索了最近的飛機，但找不到任何相關信息。

我想用它來將它們對齊到這架飛機上。

Answer 1

我想你也能做到這一點使用主成分分析：

計算平均貴點：

C = (0,0,0); 
for each point Ri in your dataset, 
    { C += Ri; } 
C = C * 1.0/npoints; 

計算你的積分的協方差矩陣：

A = zeros(3,3); 
for each point Ri in your dataset, 
    { 
    D = Ri - C; 
    A += D*D'; // outer product 
    } 

計算A的逆矩陣，A_inv：

A_inv = inv(A) 

通過重複應用A_inv到一個隨機的初始向量執行功率迭代：

N = random vector. 
    for i=1:20 (or so) 
    { 
    N = A_inv*N; 
    N = normalize(N); 
    } 

的從原點偏移您的平面爲k =點（N，C）。描述你的平面的方程是所有的點R，使得k = dot（N，R）。

Answer 2

最小二乘迴歸是我的猜測。它會給出飛機的係數，使所有點的均方誤差最小。

你是不是第一次：

3D Least Squares Plane