如何使用DotNumerics解決線性規劃問題？

Question

我對數值分析非常感興趣。我一直在使用DotNumerics開源應用程序。我的線性系統如下：

1 * x + 3 * y <= 150 
2 * x + 1 * y <= 100 

其中x >= 0, y >= 0

z = 10 * x + 15 * y 

我試圖解決z（優化...）

I can use Simplex method to solve above problem as found in this link。我還通過電子郵件發送了作者，但他沒有回覆。

using DotNumerics.Optimization; 
using DotNumerics; 

namespace App.SimplexCalcLinearProgramming 
{ 
    class Program 
    { 
     static void Main(string[] args) 
     { 
      Simplex simplex = new Simplex(); 
      double[] initialGuess = new double[2]; 
      initialGuess[0] = 0.1; 
      initialGuess[1] = 2; 
      double[] minimum = simplex.ComputeMin(AmacFunction, initialGuess); 
      minimum.ToList().ForEach(q => Console.Write(q.ToString() + "\n")); 
      Console.ReadKey(); 
     } 

     static double AmacFunction(double[] x) 
     { 
      /* 
      * 1 * x + 3 * y <= 150 
      * 2 * x + 1 * y <= 100 
      * 
      * where x >= 0, y >= 0 
      * 
      * z = 10 * x + 15 * y 
      * 
      * Solve for z 
      */ 
      double f = 0; 
      f = 10*x[0]+15*x[1]; 
      return f; 
     } 
    } 
} 

Answer 1

我不認爲DotNumerics本身可以解決LP問題。據我解釋文件，Nelder–Mead（下坡簡單法）實施僅用於解決簡單的最小化問題，而不是LP問題。

我最後一次在c＃中解決LP問題時，我使用了一個.net包裝器，以LP_Solve。

如果您下載lpsolve軟件包，它應該附帶.net的示例。您也可以將其插入microsoft solver foundation（see here），但我認爲MSF有一些授權問題，您不能在商業應用程序中自由使用它。不過，無國界醫生也可能會感興趣。

同樣，您可以簡單地使用不帶MSF的lpsolve。除非你有大量的尺寸問題，否則Lpsolve是一個相當不錯的LP解算器。那麼至少可以考慮替代方案，並比較性能/適應性與您的特定問題。