Haskell初學者：「沒有......因...而產生的錯誤」錯誤

Question

我的目標是編寫一個函數來計算低於特定數字'n'的最大Collat​​z數。 （對於那些熟悉的人來說，這是個項目歐拉問題。）

某些上下文：給定整數的Collat​​z數等於該整數的Collat​​z序列的長度。一個整數的Collat​​z序列計算如下：序列中的第一個數字（「n0」）是該整數本身;如果n0是偶數，序列中的下一個數字（「n1」）等於n/2;如果n0是奇數，那麼n1等於3 * n0 + 1。我們繼續遞歸地擴展序列直到我們到達1，此時序列結束。例如，5的collat​​z序列是：{5,16,8,4,2,1}（因爲16 = 3 * 5 + 1,8 = 16/2,4 = 8/2，...）

我想寫一個函數（「maxCollat​​zUnder」），當它傳遞一個整數「m」時，返回具有最長Collat​​z序列（即最大Collat​​z數）的整數（小於或等於m） 。例如，maxCollat​​z 20（即，下面的哪個整數（包括）20具有最長的拼貼序列？）應該返回19（數字19具有長度爲21的Collat​​z序列：[19,58,29,88,44,22， 11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1]）。

在下面的代碼中，「collat​​z」和「collat​​zHelper」函數編譯並正確運行。我在使用「maxCollat​​zUnder」功能時遇到了問題。該函數旨在（1）爲1到m範圍內的每個整數x（其中m是函數參數）創建一個2元組（x，y）的列表，其中y表示整數x的Collat​​z數，然後II）瀏覽列表中爲最高在Collat​​z數（即，y），並返回其相關的整數（即X）

maxCollatzUnder n = foldl(\acc (i,j) -> if j > acc then i else acc) 0 
    (zip [1..n] (map collatzLength [1..n])) 
    where collatzLength n = length . collatz $ n 

collatz n = map truncate $ collatzHelper n 

collatzHelper 0 = [0] 
collatzHelper 1 = [1] 
collatzHelper n 
    | (truncate n) `mod` 2 == 0 = [n] ++ collatzHelper (n/2) 
    | otherwise = [n] ++ collatzHelper (3*n+1) 

我收到以下錯誤，當我（嘗試）編制。

*Main> :l PE14Collatz.hs 
[1 of 1] Compiling Main    (PE14Collatz.hs, interpreted) 

PE14Collatz.hs:7:89: 
    No instance for (RealFrac Int) 
     arising from a use of `collatzLength' 
    In the first argument of `map', namely `collatzLength' 
    In the second argument of `zip', namely 
     `(map collatzLength [1 .. n])' 
    In the third argument of `foldl', namely 
     `(zip [1 .. n] (map collatzLength [1 .. n]))' 
Failed, modules loaded: none. 

有什麼奇怪的是，代碼編譯，如果我改變「maxCollat​​zUnder」下面的代碼（見下文）運行正常。唯一的變化是，在下面的版本中，摺疊函數返回「j」（即，最大Collat​​z數）而不是「i」（即，產生最大Collat​​z數的整數）。

maxCollatzUnder n = foldl(\acc (i,j) -> if j > acc then j else acc) 0 
    (zip [1..n] (map collatzLength [1..n])) 
    where collatzLength n = length . collatz $ n 

對更高效/優雅的方法的建議是受歡迎的，儘管我仍然有興趣瞭解這個錯誤的原因。

Answer 1

因爲你使用的truncate（的RealFrac的方法）和/（的Fractional的方法中，RealFrac超類）的，哈斯克爾推斷出以下兩種類型簽名的最後兩個功能：

collatz :: (RealFrac a, Integral b) => a -> [b] 
collatzHelper :: RealFrac a => a -> [a] 

哈斯克爾然後嘗試推算的maxCollatzUnder類型，其思維過程是這樣的：

• 「在collatzLength n = length . collatz $ n ，我們通過n到collatz，所以collatzLength的參數必須是RealFrac。「

• 「因此，在map collatzLength [1..n]，[1..n]必須是RealFrac值的列表。「

• 」因此，在map collatzLength [1..n]的n必須是RealFrac類型。「

• 」。因此，在zip [1..n]的n（其是相同n）必須是RealFrac式等[1..n]是一個的RealFrac名單。」

• 「因此，在(\acc (i,j) -> if j > acc then i else acc)的i必須是RealFrac。」

• 「由於上述的λ可以返回i或acc，它們必須是相同的類型」

• 「因爲j正在相比acc，j必須是相同的類型acc - 並且因此相同類型i和RealFrac。「

• 」但WAIT - j爲collatzLength的返回值，這是length一個調用的返回值，因此它必須是一個Int，但Int不在RealFrac！「

• 」錯誤！錯誤！」

我現在得走了（編譯驚天動地不喜歡我放棄自己的祕密），但最短的解決方法是不使用truncate和/，只是使用div的（地板），整數