VLFeat分層k均值：詞彙樹中節點的數量

Question

在分層k均值中，深度D的分支因子K的詞彙樹應具有如下總節點數（不包括根節點）：

nodes = K + K^2 + ... + K^D 
nodes = (K^(D+1)-K)/(K-1) 

但是，vl_hikmeanshist給出了一個額外的bin的直方圖。在他們website，計算節點的數量爲：

nodes = (K^(D+1)-1)/(K-1) 

他們也說自己「不算不載信息的根」。那麼爲什麼他們的公式不同？他們不會在網站上發佈他們的聯繫，所以我無法問他們。有人可以從這個問題上了解一些情況嗎？

Answer 1

不包含根節點，因爲它不包含附加信息。根節點將始終是數據集的平均值。見here

舉個簡單的例子，假設你有深入2.公式的樹5個節點你將不得不(5^3-5)/(4)=120/4=30節點（不含根節點）

他們的公式只是增加了根節點： (5^3-1)/(4)=124/4=31節點。這與之前的30加上一個根節點相同。

基本上它們都是指同一件事。只要知道額外的垃圾桶是根，並不是很有用。