在FFT移

Question

輸入圖像

清單-1

i = imread('Untitled.png'); 
i = rgb2gray(i); 
F = fft2(i); 
%%%F = fftshift(F); 
F = abs(F); 
F = log(F+1); 
F = mat2gray(F); 
imshow(F); 

輸出

。

上市-2

i = imread('Untitled.png'); 
i = rgb2gray(i); 
F = fft2(i); 
F = fftshift(F); 
F = abs(F); 
F = log(F+1); 
F = mat2gray(F); 
imshow(F); 

輸出

眼看着上述兩個輸出，你可以回答以下問題，

1. 爲什麼圖像的FFT會產生這樣的頻譜，其中零頻率位於圖像的角落？

2. 爲什麼這是一個問題（或者是）？

3. 爲什麼換檔操作可以修復這種現象？

Answer 1

這裏有一些答案：

1. 爲什麼圖像的FFT產生這樣的頻譜，其中零個 頻率是在圖像的角落？

fft是離散傅立葉變換（DFT）的快速實現。在1-D中，DFT定義爲X [m] = \ sum_n x [n] exp（j 2 pi（m-1）（n-1）/ N）。因此，顯然，變換的第一個元素對應於頻率零。這在2D中是相似的，其中第一行/列承載零頻率。

1. 爲什麼這是一個問題（或者是）？

這不是，根本不是。它按預期工作。這可能只是一個「問題」，我們更習慣於看到中間的零頻率，因爲頻譜有一些對稱性，所以我們喜歡用[奈奎斯特，奈奎斯特]而不是[0,2 *奈奎斯特]來觀察它。雖然從技術上講這是沒有什麼不同的，因爲它反正是週期性的。

1. 爲什麼換檔操作可以修復這種現象？

由於將零頻移動到中間會產生視覺上更令人愉快的圖像，因此可以執行此項工作。它僅用於顯示。fftshift的文檔詳細說明了它是如何工作的，同樣也用於2D。