浮點算法在C

我在想最近浮點數學如何在計算機上工作，並且很難理解公式背後的所有技術細節。我需要了解加法，減法，乘法，除法和餘數的基礎知識。有了這些，我將能夠做出trig函數和公式。浮點算法在C

我可以猜出一些事情，但它有點不清楚。我知道一個固定點可以通過一個信號標誌，一個基數和一個尾數來分隔一個4字節的整數。有了這個，我們有一個1位標誌，一個5位基數和一個10位尾數。 32位字是完美的浮點值:)

要添加兩個浮點數，我可以簡單地嘗試添加兩個mantissas並將進位添加到5位基數？這是一種做浮點數學的方法（或者定點數學，爲真），還是我完全錯了？

我看到的所有解釋都使用公式，乘法等等，它們看起來如此複雜以至於我猜想的東西會更簡單一些。我需要一個解釋更直接的開始程序員，而不是數學家。

來源

2010-07-07 Leandro Jardim

爲什麼你想*寫*新的浮點功能，而不是簡單地使用從標準數學庫中的函數？ – 2010-07-07 21:56:00

我同意這是他應該*做的。然而，想要知道它是如何工作的，肯定沒有錯。應該有更多像這樣的人。 – 2010-07-07 22:09:42

@Daniel 因爲他想學習？本質上，K＆R的「The C Programming Language」中的所有練習都要實現常見的unix實用程序。 – Tyler 2010-07-07 22:11:17

基數取決於表示形式，如果你使用基數r = 2你永遠不能改變它，這個數字甚至沒有任何數據告訴你哪個基數有。我認爲你錯了，你的意思是指數。

要在浮點數中添加兩個數字，您必須通過旋轉尾數來使指數等於另一個數。右邊一位表示指數+ 1，左邊一位表示指數-1，當您有指數相同的數字時，您可以添加它們。

值（X）=尾數*基數^指數

adding these two numbers 

    101011 * 2^13 
    001011 * 2^12 

would be the same as adding: 

    101011 * 2^13 
    000101 * 2^13

使得指數等於一個到另一個可以操作之後。你也必須知道表示是否有隱含的位，我的意思是，最重要的位必須是1，所以通常，iee標準中它已知存在，但它沒有被表示，雖然它用於操作。

我知道這可能有點混亂，我不是最好的老師，所以你有任何疑問，只是問。

來源

2010-07-07 22:16:54 sui

我的意思是指數。謝謝:)數學總是有點令人困惑，但它適合我。別擔心，你是一位好老師。 :) – 2010-07-07 22:42:51

我似乎記得Kahan有關使用格式對齊mantissas的相同位數的pre-IEEE 754系統的長篇謾罵，以及此類系統具有的不良屬性。如果你這樣做，你肯定不會得到正確的舍入結果。我不記得它是哪一個，但它是http://www.cs.berkeley.edu/~wkahan/上的出版物之一 – 2011-04-14 07:57:50

跑步，不要走路，以獲得Knuth的Seminumerical Algorithms其中包含精妙的直覺和算法背後做多精度和浮點算術。

來源

2010-07-07 22:06:23

見Anatomy of a floating point number

來源

2010-07-07 22:28:53

回答

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