我應該用什麼地球半徑來計算極點附近的距離？

Question

我正在監控一臺正在從加拿大的Cape Discovery到北極的GPS單元。我需要跟蹤每天的行進距離和距離，所以我使用的是Haversine Formula，據我所知對於較小的距離非常準確。

我真的很糟糕的數學，但我有一個偷偷摸摸的準確性很大程度上取決於地球半徑，並且由於宇宙決定使地球出扁球體，我有一個地球choice of approximations半徑可供選擇。

由於我監測的座標非常靠近北極，我想知道誰知道哪個半徑將提供最高精度。

• 平均赤道：6,378.1370km
• 平均極地：6,356.7523
• 等積/體積：6371公里
• 子午線：6367公里

或任何其他類型的半徑，任何人都知道？

我希望有一些數學或製圖專家可能知道這個答案。

Answer 1

您可以近似測量距離的點的實際半徑（假設您計算一系列相對較小的距離）。

假設地球與所述主軸線一個是平均赤道半徑和第二軸b是平均極半徑橢圓體，就可以計算出在由這兩個軸通過使用所表示的橢圓點目前latidude。計算結果顯示並解釋爲here。

（注：此橢圓可以被認爲是通過磁極地球的橫截面，並且要在其中計算距離的點）

這給你一個點Q =（QX，QY），此時的半徑爲r = sqrt（qx^2 + qy^2）。這就是我用來計算Haversine公式的原因。

Answer 2

它並不重要 - 如果你只是將地球視爲一個球體，它們都會出錯。因爲你大部分都是北上，所以我可能會使用極地。