瓷磚盒的復現問題

Question

A.多米諾骨牌是2×1矩形。 2 x n矩形的平鋪是由多米諾骨牌覆蓋的不重疊。確定我們可以做到這一點的數量。建立一個遞歸關係。

B.瓦片是尺寸爲2 x 2 x 1的三維盒子。大小爲2 x 2 x n的盒子的瓦片是瓦片（以任何方式定向）的非重疊覆蓋。確定我們可以做到這一點的方式的數量。建立一個遞歸關係。

對於問題A，遞推關係我所做的是：T（N）= T（N-1）+ T（N-2），這是一個斐波納契數列。但對於問題B，這個問題有什麼想法？

Answer 1

按照與A相同的邏輯，每個位置都有3個選項，它們「消耗」1,2或2個「插槽」。這意味着遞推關係是

T（N）= T（N-1）+ 2T（N-2）