用固定金額選擇n個號碼

在某些代碼中，我想選擇n[0,1)中的隨機數，其總和爲1。用固定金額選擇n個號碼

我通過獨立於[0,1)選擇號碼，通過將每一個由總和歸他們這樣做的：

numbers = [random() for i in range(n)] 
numbers = [n/sum(numbers) for n in numbers]

我的「問題」是，我走出分佈是相當扭曲。選擇一百萬個數字不是一個單一的數字會超過1/2。通過一些努力，我已經計算出pdf，並且它不好。

這裏是怪異的PDF我得到了5個變量：

enter image description here

你有一個很好的算法來選擇號碼的想法，那結果更均勻或簡單的分佈？

來源

2011-04-11 Thomas Ahle

我不確定我是否理解，如果你將數字1分成一百萬個隨機片段，那麼_不應該超過0.5。如果有的話，那意味着其他999,999將不得不適合另一半。 – DShook 2011-04-11 14:23:01

可能的重複[生成多個隨機數等於蟒蛇中的值]（http://stackoverflow.com/questions/3589214/generate-multiple-random-numbers-to-equal-a-value-in-python） – 2011-04-11 16:39:58

您正在尋找從0的距離劃分爲1

選擇N - 1倍的數字從0到1，對它們進行排序並確定它們各自之間的距離。

這會將空格0分隔爲1，這應該會產生偶爾會遇到的大問題，而您並沒有收到這樣的結果。即使如此，對於大數值的n，您通常可以預期您的最大值也會減少，但不會像您的方法那麼快。

來源

2011-04-11 15:17:33 LanceH

一個可愛的算法。你知道這可能導致什麼分配嗎？ – 2011-04-11 20:50:41

除了將其稱爲「隨機分區」之外，我不知道指向它的方法。我一直從事物的分區來看，而不是從分段長度的分佈來看。 – LanceH 2011-04-12 15:24:15

我推導出了cdf'1-（1-x）^ n'和pmf'n（1-x）^（n-1）'。分佈接縫具有較小的概率（它沒有接近1/n的峯值）的概率比我的高，所以它可能也有更多的數字。我還沒有將它與Dirichlet發行版進行比較。 – 2011-04-12 21:56:23

看看Random Vectors with Fixed Sum。下載鏈接導致帶有MATLAB代碼的文件和解釋該算法的文檔。

來源

2011-04-11 14:26:36 NPE

這是一個普遍的情況，每個'xi'都被限制爲'a <= xi <= b'。 – 2011-04-11 22:00:38

如果您正在尋找概率，您可能對Dirichlet distribution感興趣，用於生成數量總和爲1的數量。還有一節介紹如何使用伽瑪分佈here來生成它們。

來源

2011-04-11 14:34:15 job

你通常需要一些分佈，而不是統一的從哪裏繪製你的數字。如工作答案所示，您可以使用alpha <1的Gamma分佈來獲得「尖峯」結果。這樣做會讓你從Dirichlet分佈中抽取出來，這很方便，因爲它是你尋求的多項式之前的共軛。 – 2011-04-11 15:34:14

該文章有一個很好的「繪圖」部分，我已經添加了一些代碼示例。我不確定參數是否重要，只要它們相同即可？ – 2011-04-12 21:58:24

另一種方式來獲得n隨機數的總和，其高達1：

import random 


def create_norm_arr(n, remaining=1.0): 
    random_numbers = [] 
    for _ in range(n - 1): 
     r = random.random() # get a random number in [0, 1) 
     r = r * remaining 
     remaining -= r 
     random_numbers.append(r) 
    random_numbers.append(remaining) 
    return random_numbers 

random_numbers = create_norm_arr(5) 
print(random_numbers) 
print(sum(random_numbers))

這使得較高的數字更容易。

來源

2017-04-13 17:04:13

用固定金額選擇n個號碼

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