我可以使用這種健身功能嗎？

Question

我正在使用遺傳算法的一個項目，我試圖制定一個健身功能，我的問題是：

• 什麼是健身公式選擇在GA的影響？

• 可以使適應度函數直接等於違規數（在最小化的情況下）？

Answer 1

什麼是健身公式選擇在GA

健身功能的影響起着指導GA非常重要的作用。

良好的健身功能將幫助GA有效和高效地探索搜索空間。另一方面，糟糕的健身功能很容易使GA陷入局部最優解，並喪失發現能力。

不幸的是，每個問題都有其自身的適應功能。

對於分類任務錯誤的措施（歐洲，曼哈頓......）被廣泛採用。你也可以使用基於熵的方法。

對於優化問題，您可以使用正在調查的函數的原始模型。

有關適應度函數（例如{2}，{3}，{5}）的特徵的大量文獻。從實現的角度來看，必須考慮一些額外的機制：線性縮放，西格瑪截斷，功率縮放......（請參閱{1}，{2}）。

另外，健身功能可以是動態的：在進化過程中改變以幫助搜索空間探索。

它可以使適應度函數直接等於違反的數量（以最小化的情況下）？

是的，這是可能的，但你必須考慮它可能是一個過於粗糙的粒度適應度函數。

如果適應度函數太粗糙（*），它沒有足夠的表現力來指導搜索，並且遺傳算法會更多地陷入局部極小值，並且可能永遠不會收斂於解。

理想情況下，良好的健身功能，應該有能力告訴你什麼是最好的方向從給定的點走的是：如果一個點的適應性好，其周邊的子集，應該會更好。

所以沒有大的高原（一個廣闊的平坦區域，沒有給出搜索方向和誘導隨機遊走）。

（*）另一方面，完美平滑的適應度函數可能是您正在使用錯誤算法類型的符號。

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一個簡單的例子：你看參數a，b，c這樣

g(x) = a * x/(b + c * sqrt(x)) 

是n給出的數據點(x_i, y_i)

你可以減少這種健身的好逼近功能：

 | 0 if g(x_i) == y_i     
E1_i = | 
     | 1 otherwise 

f1(a, b, c) = sum (E1_i) 
       i 

它可以工作，但搜索沒有針對性。更好的選擇是：

E2_i = (y_i - g(x_i))^2 

f1(a, b, c) = sum (E2_i) 
       i 

現在你有一個「搜索方向」和更大的成功機率。

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進一步瞭解詳細：

1. Genetic Algorithms: what fitness scaling is optimal?通過弗迪克·克里諾維奇，克里斯·金塔納
2. 遺傳算法在搜索，優化和機器學習由戈德堡，D.（1989年，Addison-Wesley出版社）
3. The Royal Road for Genetic Algorithms: Fitness Landscapes and GA Performance Melanie Mitchell，Stephanie Forrest，John H Holland。
4. Avoiding the pitfalls of noisy fitness functions with genetic algorithms通過Fiacc拉金，康納爾瑞恩（ISBN：978-1-60558-325-9）
5. Essentials of Metaheuristics由肖恩·盧克