算法2D引用傳遞

Question

我正在嘗試構建函數繪圖器，

用戶輸入xmin，xmax，ymin，ymax函數。 我得到了所有點的x，y。

現在我想把這個初始參考翻譯成畫布，從0,0開始到 250,250。

有一小段路或者我應該檢查

if x < 0 
new x = (x - xmin) * (250/(xmax - xmin)) ? 

等。

而且這種基本的方法不優化採樣。 例如，如果我的函數f（x）= 5我不需要在500點中採樣xrange， 我只需要兩點。我可以做一些啓發式檢查。

但是對於像sin（2/x）這樣的函數，我需要在x（-1,1）附近更多的採樣，你會怎麼做到這樣的事情？

感謝

Answer 1

1. 可以估算出衍生物（如果有的話）。
2. 您可以使用雙向（二分法）方法：估計差異並在必要時分割段。

Answer 2

我想我會從畫布到數學上下文的轉換開始。

(canvas_x, canvas_y) -> (maths_x, maths_y) 
(maths_x, maths_y) -> (canvas_x, canvas_y) 

maths_x -> maths_y 

您遍歷canvas_x上循環顯示的點。

這將轉化爲一些簡單的功能：

maths_x = maths_x_from_canvas_x(canvas_x, min_maths_x, max_maths_x) 
maths_y = maths_y_from_maths_x(maths_x) # this is the function to be plotted. 
canvas_y = canvas_y_from_maths_y(maths_y, min_maths_y, max_maths_y) 

if (canvas_y not out of bounds) plot(canvas_x, canvas_y) 

一旦你來到這裏，這是比較簡單的寫這些簡單的功能轉換成代碼。

從這裏進行優化。

我認爲對於這種方法，您不需要知道太多關於採樣頻率的信息，因爲您以適合顯示的速率進行採樣。這不會是最佳的 - 你的y = 5的例子是一個很好的例子，但你可以保證不會比你能顯示的更多。

Answer 3

相反遍歷原座標x的，迭代畫布，然後變換回原座標：

for (int xcanvas = 0; xcanvas <= 250; i++) { 
    double x = ((xmax - xmin) * xcanvas/250.0) + xmin; 
    double y = f(x); 

    int ycanvas = 250 * (y - ymin)/(ymax - ymin) + .5; 

    // Plot (xcanvas, ycanvas) 
} 

這給你一個準確的評價功能在畫布的每個列。