Haskell中的同構`fmap`

Haskell's Prelude中是否存在這樣的事情？Haskell中的同構`fmap`

wfmap :: Functor f 
     => a 
     -> (a -> b) 
     -> (b -> a) 
     -> (b -> f b) 
     -> f a 
wfmap x u w g = fmap (w) (g (u x))

在一個項目中我的工作，我經常發現自己一型「轉換」到另一個過程中它和「轉換」回來。

來源

2016-12-03 iluvAS

把'x :: a'作爲最後一個參數會更有意義嗎？ – leftaroundabout

@leftaroundabout哦，是的，它的確如此。感謝您指出了這一點。但這只是僞代碼來解釋我的問題。它只是我有很多函數和類型使用類似於這個模式，我想知道是否有更好的方式去做這件事。 – iluvAS

您的'wfmap'在類型中聲明瞭5個參數，但在定義中只有4個參數。我想你只是在類型中增加了一個'a'類型的參數。 – chepner

重新排序的參數，如leftaroundabout所暗示的，允許整潔定義：

wfmap :: Functor f => (a -> b) -> (b -> a) -> (b -> f b) -> a -> f a 
wfmap u w g = fmap w . g . u

至於庫的支持，透鏡提供nifty support for isomorphisms。有點更廣泛，如Gurkenglas指出...

Functor f => (b -> f b) -> a -> f a也被稱爲Lens' a b，是鏡頭庫的核心。

沒有在深入的如何以及爲什麼這樣的作品，一個後果是細節，你的函數可以被定義爲：

wfmap :: Functor f => (a -> b) -> (b -> a) -> (b -> f b) -> a -> f a 
wfmap u w g = (iso u w) g

甚至：

wfmap :: Functor f => (a -> b) -> (b -> a) -> (b -> f b) -> a -> f a 
wfmap = iso

wfmap只是（ iso的一個特殊版本，它給出了一個函數，它可以用來將同構「目標」上的一個b -> f b函數轉換爲一個a -> f a函數同構「源」。

還值得一提的mapping，可用於在同構的另一側將fmap的有所不同的目的：

GHCi> :t \u w g -> over (mapping (iso u w)) (fmap g) 
\u w g -> over (mapping (iso u w)) (fmap g) 
    :: Functor f => (s -> a) -> (b -> t) -> (a -> b) -> f s -> f t 
GHCi> :t \u w g -> under (mapping (iso u w)) (fmap g) 
\u w g -> under (mapping (iso u w)) (fmap g) 
    :: Functor f => (s -> a) -> (b -> a1) -> (a1 -> s) -> f b -> f a

最後，請注意iso u w可以通過任何Iso代替你可能會在圖書館中找到或在其他地方預定義。

來源

2016-12-03 15:27:40 duplode

感謝您的支持！ :) – iluvAS

Haskell中的同構`fmap`

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