Fmap與地圖區分的例子？

Question

我的理解是，map和fmap的區別在於後者可以返回一個函數嗎？

我正在研究這個http://learnyouahaskell.com的函數部分，有些解釋有點不清楚。

地圖和FMAP相同的行爲在以下幾點：

let exMap = map (+1) [1..5] 
let exFMap = fmap (+1) [1..5] 

什麼是FMAP返回功能的一個很好的例子？

Answer 1

不，區別在於fmap適用於任何函子。例如：

readLine :: IO String   -- read a line 
fmap length readLine :: IO Int -- read a line and count its length 

Just 4 :: Maybe Int 
fmap (+10) (Just 4) :: Maybe Int -- apply (+10) underneath Just 
            -- returns (Just 14) 

map變成a -> b成一個函數[] a -> [] b（通常寫爲[a] -> [b]）。

fmap變成a -> b到一個函數f a -> f b任何函子f，不僅爲f = []。上面的例子選擇f = IO和f = Maybe。

Answer 2

這將有助於看看類型簽名的每個功能，讓我們開始與你正在尋找的map功能：

map :: (a -> b) -> [a] -> [b] 

正如你所看到的，這map功能列表上運行。然而邏輯上，有許多可以映射的數據結構。這裏有一些其他的可能的地圖：

map :: (a -> b) -> Map k a -> Map k b 
map :: (a -> b) -> Maybe a -> Maybe b 
map :: (a -> b) -> IO a -> IO b 

這只是冰山一角，許多事情可以被映射！

在不支持類型類的語言中，這可能是您所知道的世界。只有許多功能，您必須使用適當的模塊類型對其進行限定，以區分您實際上所指的map。 Haskell並非如此！

現在讓我們來看看fmap：

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b 

此函數具有完全相同的形式，如上圖所示的，但工程上的任何東西這是一個仿函數。

仿函數的定義如下：

class Functor f where 
    fmap  :: (a -> b) -> f a -> f b 
    (<$)  :: a -> f b -> f a 
    (<$)  = fmap . const 

希望這使得它顯而易見的是一個仿函數是簡單地一些支持映射過來。

因此fmap是通用的，而map是特定的。

Answer 3

fmap比map更普遍 - 事實上對於列表來說沒有什麼區別 - 在這裏你有map == fmap。

讓我們的fmap

class Functor f where 
    fmap :: (a -> b) -> (f a -> f b) 

定義這實際上是說，你可以把一個簡單的功能到該容器轉換成相同的形狀，但不同元素的容器的功能開始。

instance Functor [] where 
    fmap = map 

instance Functor Maybe where 
    fmap _ Nothing = Nothing 
    fmap f (Just something) = Just (f something) 

還有很多，我想幾乎使用單一類型的參數，每個集裝箱可以是一個仿函數

作爲練習，你可以嘗試定義一個實例

data Tree a = Tree a [a] 

爲使用fmap請參閱@ chi的回答。