NumPy的點積根據數組dtype給出兩個不同的結果

Question

我有一些灰度圖像數據（0-255）。根據NumPy dtype，我得到不同的點積結果。例如，x0和x1是相同的圖像：

>>> x0 
array([0, 0, 0, ..., 0, 0, 0], dtype=uint8) 
>>> x1 
array([0, 0, 0, ..., 0, 0, 0], dtype=uint8) 
>>> (x0 == x1).all() 
True 
>>> np.dot(x0, x1) 
133 
>>> np.dot(x0.astype(np.float64), x1.astype(np.float64)) 
6750341.0 

我知道第二點產品是正確的，因爲，因爲它們是相同的圖像，餘弦距離應該是0：

>>> from scipy.spatial import distance 
>>> distance.cosine(x0, x1) 
0.99998029729164795 
>>> distance.cosine(x0.astype(np.float64), x1.astype(np.float64)) 
0.0 

中當然，點積應該用於整數。對於小陣列，它確實：

>>> v = np.array([1,2,3], dtype=np.uint8) 
>>> v 
array([1, 2, 3], dtype=uint8) 
>>> np.dot(v, v) 
14 
>>> np.dot(v.astype(np.float64), v.astype(np.float64)) 
14.0 
>>> distance.cosine(v, v) 
0.0 

發生了什麼事。爲什麼dot產品根據dtype給我不同的答案？

Answer 1

數據類型uint8限於8位，因此它只能表示值0,1，...，255.您的點積溢出了可用的值範圍，因此只保留最後8位。那些最後8位包含值133.您可以驗證此：

6750341 % (2 ** 8) == 133 
# True