在斯卡拉了解單子

我想了解什麼單子（不只是在斯卡拉，但例如使用斯卡拉）。讓我們考慮一個單子的最（在我看來）簡單的例子：在斯卡拉了解單子

scala.Some

正如一些文章的狀態，its classic sense每個單子應保留爲flatMap和unit功能的一些規則。

這裏是scala.Some

@inline final def flatMap[B](f: A => Option[B]): Option[B]

這樣的定義，更好地理解它我想了解它from the category theory standpoint。所以，我們正在考慮一個monad，它應該是一個仿函數（但是在什麼之間？）。

下面我們就來Option[A]類別和Option[B]，並與f: A => Option[B]傳遞給它沿flatMap應該定義一個函子它們之間。但是在傳統類別定義中，它是從類別到其自身的函子。

來源

2016-07-07 user3663882

你的問題到底是什麼？ monad的概念和'flatMap'的作用很簡單：monad是一個包含一個值的盒子，並且你給一個'flatMap'函數'f'，它用框中的值做一些事情，然後你回來另一個框中包含將「f」應用於原始框的值的結果。 – Jesper

該類別是scala類型的類別，所以'Option'是該類別的endofunctor。 – Lee

@Lee那麼它將每個類型'T'映射到'Option [T]'？ – user3663882

該類別是scala類型的類別，其中對象是類型，箭頭是這些類型的值之間的函數。 Option是這個類別的內幕管理員。對於Scala類別中的每個對象（即類型），Option類型構造函數將每個類型A映射到Option[A]類型。

另外，它將每個箭頭f: A => B映射到一個箭頭fo: Option[A] => Option[B]這就是Option.map所做的。

Monad是Functor M以及兩個操作，unit: A => M[A]和join: M[M[A]] => M[A]。對於Option，unit(x: A) = Some(x)和join可以被定義爲：

def join[A](o: Option[Option[A]]): Option[A] = o match { 
    case None => None 
    case Some(i) => i 
}

flatMap然後可以被定義爲，flatMap(f, m) = join(map(f, m))。或者，可以使用定義爲join(m) = flatMap(id, m)的unit和flatMap和join來定義單子。

來源

2016-07-07 13:36:03 Lee

在scala中'join'是'flatten'（據我所知）。 – user3663882

讓我再問你一個問題。正如你所說，我們有兩個操作'join'和'unit'。在[類別monad定義]（https://en.wikipedia.org/wiki/Monad_（category_theory）#Formal_definition）中，我們也有兩個自然轉換。根據類別定義，它是相同的還是我們可以證明我們的monad是一個「monad」。我沒有自己做，也不想要實際的證據（如果是這樣）。只是想知道是否。 – user3663882

@ user3663882是的，'join'和'unit'完全對應mu和eta。此外，[法律確實適用於他們]（http://eed3si9n.com/learning-scalaz/Monad+laws.html）;關聯性對應於T^3的圖，左右身份是IIRC，等同於另一個。 – phg

在斯卡拉了解單子

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