浮點再次

昨天我問了一個浮點問題，我又有一個問題。我正在做一些計算，我使用math.h（C語言）的正弦，餘弦和正切函數的結果。浮點再次

其中一位開發者嘀咕道，你必須小心這些函數的返回值，我不應該對gcc數學函數的返回值做出假設。我不想開始討論，但我真的很想知道在使用標準數學函數進行計算時需要注意什麼。

2009-11-07 Xofo

您已經成功創建了兩個帳戶。您之前的問題是使用http://stackoverflow.com/users/205441/xofo問的。電子郵件[email protected]關於讓他們合併。 – ChrisF 2009-11-07 21:54:30

不完全回答你的問題，但如果你使用gcc，你可以嘗試使用-mfpmath = sse標誌來減少一些浮點錯誤。 – int3 2009-11-08 10:23:36

你不應該假定返回的值將是高程度的不同的編譯器/ STDLIB版本之間的精確一致。

就是這樣。

來源

2009-11-07 21:54:17

這是我記得被說過的。所以如果我想要更高的準確性，我是否會使用另一個數學庫，以及哪一個？ x – Xofo 2009-11-07 21:59:30

如果您想確保不同的編譯器提供完全相同的值，那麼您應該推出自己的sin/cos/tan函數，而不是使用供應商提供的stdlib函數。或者使用這樣做的第三方庫。自然，這些函數不能調用其他stdlib例程。或者，您可以生成一組存儲爲數據文件的觸發表，並且您的sin/trig/cos例程將作爲查找。我會問，這是否真的有必要嗎？這是我過去不得不做的事情，但肯定不常見。 – 2009-11-07 22:26:14

滾動你自己的點很少。 Netlib是相當標準的http://www.netlib.org/fdlibm/ – 2009-11-07 22:37:58

問題不在於標準的數學函數，而在於浮點運算的性質。

非常短的版本：不要比較兩個浮點數的相等性，即使有明顯的瑣碎身份，如10 == 10/3.0 * 3.0或tan(x) == sin(x)/cos(x)。

來源

2009-11-07 21:58:15

浮點很簡單。請記住，所有浮點運算和函數都存在不確定性組件。它通常被建模爲隨機的，儘管它通常不是，但如果你把它看作隨機的，你將會成功地理解你自己的代碼。例如：

a = a/3 * 3;

這應該被視爲好像它是：

A =（A/3 + ERROR1）* 3 +誤差2;

如果你想估計錯誤的大小，你需要挖掘每個操作/功能來找出。不同的編譯器，參數選擇等會產生不同的值。例如，具有5位精度的系統上的0.09-0.089999會產生-0.000001和0.000001之間的某個錯誤。這個錯誤的大小與實際結果相當。

如果你想學習如何做到浮動點的精確和可行，那麼這是一個由它自己研究。

來源

2009-11-07 21:59:26

它不僅是隨機的，但你的答案確實沒有提供有價值的信息。 – rlbond 2009-11-07 22:38:26

如果你學習數值分析，這就是大學教授的方法，它基本上是計算機上浮點計算的數學。音頻工程師不會將其稱爲隨機值，他們會將其稱爲「噪音」，但這是相同的想法。我的文章提供了使程序員能夠理解的信息，浮點代碼中發生錯誤的位置以及錯誤的大小。通過將隨機值的大小綁定到編譯器的選擇上，原始問題得到了回答。 – 2009-11-08 09:53:25

在IEEE-754環境中，沒有關於浮點的隨機事件。浮點不是黑魔法。舍入的存在並不意味着非確定性。 – 2009-11-09 17:51:32

例如，您不應該期望sin（PI/6）等於cos（PI/3）。即使x處於sin域，你也不應該指望asin（sin（x））等於x。他們會接近，但可能並不平等。

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2009-11-07 22:00:20 erikkallen

你應該關心精度：一個浮點數

的

結構您在32位，64位平臺？
你應該閱讀IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic
有一些intersting庫，如GMP或MPFR。
你應該學會如何比較浮點數
等...

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2009-11-07 22:02:09

同意所有說你不應該比較平等的答覆。你可以做什麼，但是，是檢查的數字足夠接近，就像這樣：

if (abs(numberA - numberB) < CLOSE_ENOUGH) 
{ 
    // Equal for all intents and purposes 
}

哪裏CLOSE_ENOUGH一些適當小浮點值。

來源

2009-11-07 22:41:13 qid

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