在Matlab中的大型線性程序

Question

我有一個線性規劃，有N^4階變量和N^4階約束。如果我想在AMPL中解決這個問題，我可以逐個定義約束，而不必擔心精確的係數矩陣。沒有內存問題出現。但是，在Matlab中使用標準LP解算器時，我需要明確定義矩陣。

當我有四個下標的變量時，這將導致維數階N^4×N^4的大規模稀疏矩陣。這個矩陣甚至不適合內存中的非平凡問題大小。

除了各種列生成/切割平面技術之外，有沒有一種方法可以解決使用Matlab的這個問題？由於AMPL設法解決它，我想他們要麼自動進行某種分解，要麼他們以某種方式解決LP問題，而沒有明確地處理這個稀疏怪物矩陣。

Answer 1

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MATLAB支持使用sparse命令，它允許你建立你的約束矩陣不超過內存限制稀疏矩陣。

Answer 2

除了由m.s.提到的sparse。你也可以使用MATLAB的AMPL API。如果你已經有了一個AMPL模型並且想要使用MATLAB來處理它，那麼它特別有用。