生成3個總和爲1的隨機數R

Question

我希望能夠創建3個（非負的）隨機數，總和爲1，然後重複一遍又一遍。

基本上我試圖在許多試驗中將東西分成三個隨機部分。

雖然我知道

A = runif（3,0,1）

我在想，我可以使用1-A作爲下一次運行，如果最大，但似乎凌亂。

但這些當然不算一個。任何想法，明智的stackoverflow-ers？從

Answer 1

只是隨機的2個數字（0，1），如果假設其a和b然後你有：

rand1 = min(a, b) 
rand2 = abs(a - b) 
rand3 = 1 - max(a, b) 

Answer 2

我想這取決於你想上的數字是什麼分佈，但在這裏是一種方式：只要你想

diff(c(0, sort(runif(2)), 1)) 

使用replicate獲得儘可能多套：

> x <- replicate(5, diff(c(0, sort(runif(2)), 1))) 
> x 
      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5] 
[1,] 0.66855903 0.01338052 0.3722026 0.4299087 0.67537181 
[2,] 0.32130979 0.69666871 0.2670380 0.3359640 0.25860581 
[3,] 0.01013117 0.28995078 0.3607594 0.2341273 0.06602238 
> colSums(x) 
[1] 1 1 1 1 1 

Answer 3

這個問題涉及的問題可能比最初看起來更微妙。查看以下後，你可能要仔細考慮您正在使用這些數字來表示流程：

## My initial idea (and commenter Anders Gustafsson's): 
## Sample 3 random numbers from [0,1], sum them, and normalize 
jobFun <- function(n) { 
    m <- matrix(runif(3*n,0,1), ncol=3) 
    m<- sweep(m, 1, rowSums(m), FUN="/") 
    m 
} 

## Andrie's solution. Sample 1 number from [0,1], then break upper 
## interval in two. (aka "Broken stick" distribution). 
andFun <- function(n){ 
    x1 <- runif(n) 
    x2 <- runif(n)*(1-x1) 
    matrix(c(x1, x2, 1-(x1+x2)), ncol=3) 
} 

## ddzialak's solution (vectorized by me) 
ddzFun <- function(n) { 
    a <- runif(n, 0, 1) 
    b <- runif(n, 0, 1) 
    rand1 = pmin(a, b) 
    rand2 = abs(a - b) 
    rand3 = 1 - pmax(a, b) 
    cbind(rand1, rand2, rand3) 
} 

## Simulate 10k triplets using each of the functions above 
JOB <- jobFun(10000) 
AND <- andFun(10000) 
DDZ <- ddzFun(10000) 

## Plot the distributions of values 
par(mfcol=c(2,2)) 
hist(JOB, main="JOB") 
hist(AND, main="AND") 
hist(DDZ, main="DDZ") 

Answer 4

當你想隨機生成添加到1號（或某些其他值），那麼你應該看看Dirichlet Distribution。

有一個在gtools包的rdirichlet功能和運行RSiteSearch('Dirichlet')帶來了不少點擊率是很容易導致你的工具這樣做（和它是不是很難代碼手工無論是簡單的狄氏分佈）。

Answer 5

這個問題和提出的不同解決方案讓我很感興趣。我對建議的三種基本算法做了一些測試，並對產生的數字產生了多少平均值。

choose_one_and_divide_rest 
means:    [ 0.49999212 0.24982403 0.25018384] 
standard deviations: [ 0.28849948 0.22032758 0.22049302] 
time needed to fill array of size 1000000 was 26.874945879 seconds 

choose_two_points_and_use_intervals 
means:    [ 0.33301421 0.33392816 0.33305763] 
standard deviations: [ 0.23565652 0.23579615 0.23554689] 
time needed to fill array of size 1000000 was 28.8600130081 seconds 

choose_three_and_normalize 
means:    [ 0.33334531 0.33336692 0.33328777] 
standard deviations: [ 0.17964206 0.17974085 0.17968462] 
time needed to fill array of size 1000000 was 27.4301018715 seconds 

的時間測量與一粒鹽被視爲他們可能會更受Python的內存管理不是通過算法本身的影響。我懶得用timeit正確地做。我在1GHz Atom上做了這個，這就解釋了爲什麼花了這麼長時間。

無論如何，choose_one_and_divide_rest是Andrie建議的算法和他/她自己的問題海報（AND）：您在[0,1]中選擇一個值a，然後在[a，1]中選擇一個值，你留下了什麼。它加起來只有一個，但這就是它，第一個分裂是另外兩個分裂的兩倍。人們可能已經猜到了很多...

choose_two_points_and_use_intervals是ddzialak接受的答案（DDZ）。在區間[0,1]中需要兩個點，並使用由這些點創建的三個子區間的大小作爲三個數字。像魅力一樣工作，手段都是1/3。

choose_three_and_normalize是Anders Gustafsson和Josh O'Brien（JOB）的解決方案。它只是在[0,1]中生成三個數字，並將它們歸一化爲1的總和。在我的Python實現中工作得更好一些，出人意料地快了一點。方差比第二種解決方案稍低。

你有它。不知道這些解決方案對應的beta版本的分佈情況，或者我在評論中提到的相應論文中的哪些參數集，但也許其他人可以弄清楚。