關於Julia和Matlab之間時序比較的奇怪觀察

Question

這個實驗的目標是將Matlab和Julia的速度與下面的一小段代碼進行比較。

首先Matlab代碼：

>> t = 5000; n = 10000; x = 1:t*n; 
>> x = reshape(x, t, n); 
>> tic(); y1 = sum(x(:) .* x(:)); toc() 
Elapsed time is 0.229563 seconds. 
>> y1 

    y1 = 
     4.1667e+22 
>> tic(); y2 = trace(x * x'); toc() 
Elapsed time is 15.332694 seconds. 

>> y2 
y2 = 
     4.1667e+22 

對戰中朱莉婭

julia> t = 5000; n = 10000; x = 1: t*n;  
julia> x = reshape(x, t, n); 
julia> tic(); y1 = sum(x[:].* x[:]); toc(); 
elapsed time: 1.235170533 seconds 
julia> y1 
-4526945843202100544 
julia> tic();y2 = trace(x*x'); toc(); 

第二個沒完成的作業超過1分鐘。那麼朱莉婭怎麼了？這段代碼碰巧在Julia中運行速度較慢且溢出？我的風格有什麼問題嗎？我認爲從Matlab轉換到Julia的一個原因是速度，我曾經認爲Julia默認處理大數運算操作。現在，看起來這些不正確。有人可以解釋嗎？

Answer 1

這裏有一些事情正在進行。

首先，與Matlab不同，x是機器整數的數組，而不是浮點值。這似乎是速度的主要區別，因爲它不能使用線性代數的BLAS例程。

你需要做的要麼

x = 1.0:t*n 

或明確通過

x = float(x) 

轉換呢？這也是一個不同的答案的理由：茱莉亞使用機器的運算，這對於整數將環繞在溢出（因此負數）。浮點值不會產生這個問題。

（朱莉婭確實有任意精度的整數，但默認情況下不提倡：相反，你需要通過big(n)自己推廣起來）

這會給你一些速度，但你可以做的更好。 Julia確實需要與Matlab稍微不同的編程風格。請參閱以賽亞在上面評論中提供的鏈接。

在問候你的具體的例子

sum(x[:].* x[:]) 

這是緩慢的，因爲它創造3箇中間載體（的x[:] 2份，但希望這將在未來的改變，他們的產品）。

同樣，

trace(x*x') 

計算中間矩陣（其中大多數在跟蹤未使用）。

我的建議是使用

dot(vec(x),vec(x)) 

vec(x)只是重塑x成向量（所以沒有複製）和dot是平時的積。你也可以「滾你自己」：

function test(x) 
    s = zero(eltype(x)) # this prevents type-instability 
    for xi in x 
     s += xi*xi 
    end 
    s 
end 

test(x) 

（這需要在對JIT編譯器的工作它的神奇功能）。它應該是相當快的，但可能還不如dot，它使用下面的BLAS調用。