僅使用循環和if語句打印素數

Question

此代碼有什麼問題？

import math 
y=1 
z=y 
while z>= 1 and z<1000 : 
    z= 2*y + 1 
    y=y+1 
    for a in range (2,int(math.sqrt(z) + 1)): 
     if z%a != 0: 
      print(z) 
     else: 
      break 

這裏有什麼問題？我不斷收到複合數字。

Answer 1

對於ž是一個素數，它必須是不存在任何數量的情況下，這樣2 <= a <= sqrt(z)和一個是ž的一個因素。我會將您的代碼更改爲：

import math 
y=1 
z=y 
while z>= 1 and z<1000 : 
    z= 2*y + 1 
    y=y+1 
    if all(z%a != 0 for a in range (2,int(math.sqrt(z) + 1))): 
     print(z) 

Answer 2

即使打印號碼不能被一個數字整除，但可被另一個數字整除。

打印應該在循環之外。

import math 
y=1 
z=y 
while z>= 1 and z<1000 : 
     z= 2*y + 1 
     y=y+1 
     flag=0 
     for a in range (2,int(math.sqrt(z) + 1)): 
      if z%a == 0: 
       flag=1 
       break 
     if flag==0: 
      print z 

，以提高你的算法將是6的倍數爲移動和檢查是multipleofsix-1和multiple of six+1這會給你一個更好的效率數的另一種方式。除2和3外，所有其他素數都可以在該範圍內找到。

進一步的改進將要求您維護一個數組並存儲所有先前的素數，並且只將其除以所檢查數字的平方根以下的所有素數。

還有更好的即興創作，如Eratosthenes和Atkins的篩選，但這些是您可以實現的最基本的。