應用函數的參數可能是Ints或雙精度

Question

我對Haskell來說很新，所以我希望這不是一個愚蠢的問題。我有這樣的數據類型：

data N = I Int | D Double deriving (Show, Eq) 

我想寫與該功能適用​​於數字的N秒鐘內，並返回結果的N簽名(Num a) => (a -> a -> a) -> N -> N -> N的功能。如果N s都是D s，則應該只應用該函數並返回D;如果一個人是一個I，另一個是D，它應該在I的Int轉換爲Double，應用功能兩個Double S，並返回一個D;如果兩者都是I s，則應該應用該功能並返回I。這裏的（壞）的代碼，我到目前爲止有：

widen :: N -> N -> (N, N) 
widen (I i) d@(D _) = (D (fromIntegral i), d) 
widen d@(D _) i@(I _) = widen i d 
widen x y = (x, y) 

numOp :: (Num a) => (a -> a -> a) -> N -> N -> N 
numOp op x y = case widen x y of (D x', D y') -> D $ x' `op` y' 
           (I x', I y') -> I $ x' `op` y' 

我得到的numOp兩行的錯誤，雖然。第一個是：

Could not deduce (a ~ Double) 
from the context (Num a) 
    bound by the type signature for 
      numOp :: Num a => (a -> a -> a) -> N -> N -> N 
    at <line num> 
In the second argument of `($)', namely x' `op` y' 
In the expression: D $ x' `op` y' 
In a case alternative: (D x', D y') -> D $ x' `op` y' 

而第二個：

Couldn't match type `Double' with `Int' 
Expected type: Int 
    Actual type: a 
In the second argument of `($), namely x' `op` y' 
In the expression: I $ x' `op` y' 
In a case alternative: (I x', I y') -> I $ x' `op` y' 

我敢肯定，我明白這兩個錯誤的意思;我認爲第一個意思是說，我的類型簽名中的信息不足以讓GHC假定op返回D值構造函數所要求的Double，第二個說法是因爲第一行意味着a是Double，此行不能使用類型a的值，就好像它是Int。不過，我不知道從哪裏開始尋找正確的方法來做到這一點。

如果有幫助，我試圖得到這個工作的原因是，我跟着Write Yourself a Scheme tutorial;本教程中的所有示例（特別是在Evaluation section中）只涉及整數，但作爲練習，我希望增加支持整數和浮點數的功能，例如， (+ 1 2.5 2.5)返回6.0和(+ 1 2 3)返回6。如果我想到這是錯誤的方式，或者有更簡單的方法來實現它，我很樂意聽到建議。

Answer 1

簽名

numOp :: (Num a) => (a -> a -> a) -> N -> N -> N 

說numOp需要a -> a -> a類型的任何單態功能的Num和兩個N小號每一個具體的實例，從計算的N。因此，例如，類型的函數

Complex Float -> Complex Float -> Complex Float 

或

approxRational :: RealFrac a => a -> a -> Rational 

（專門用於a = Rational）將是合法的第一個參數。

你需要的是一個多態函數，它可以處理所有的Num實例作爲第一個參數，即排名2型

numOp :: (forall a. Num a => a -> a -> a) -> N -> N -> N 

（您需要的RankNTypes語言擴展爲）。