嵌套組合 - 選項遍佈多個問題

請隨身攜帶，因爲我甚至都不熟悉數學世界的流利程度。嵌套組合 - 選項遍佈多個問題

我正在分析測試。它由四個問題組成，每個問題有十個選項。從每個問題中，必須選擇三個選項。當然總是會得到12個答案。

使用Ruby的[] .combination分析可能的組合數量，我的Dell工作站凍結並且無法產生理智的值。這個計算真的非常激烈/大嗎？

使用40個選項超過12個答案，我想我應該運行：

[0...39].combination(12){|x| p x }

我還發現the Wikipedia article on Combination。但在數學方面受到阻礙，它確實沒有讓我變得更聰明。

我會瘋狂地感謝任何幫助，我可以得到這件事情。謝謝大家。

中學/跟進的問題：

加分的人誰可以想出一個聰明的辦法來產生所有可能的組合。它是模擬所有可能的答案的「脫機」Ruby應用程序所必需的。我的頭腦對分析文檔感到頭暈 - 但我似乎無法找到實現此任務的有效方法。

理想情況下，我需要表示的一個選項巨型含陣列整數選自：

[[0, 1, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2]]

...將例如代表，其中問題的一個，兩個，三個和四個，使用選項0回答的場景中， 1和2.

來源

2010-11-25 Eric Hanson

你想達到什麼目的？你想要計算出什麼樣的信息？這就像是民意測驗或多項選擇測試。您將有12個選項被選中，但是當您查看「組合」時，您正在計算有多少種方法可以從可能的40箇中選擇12個項目......並且這是很多。事實上，由於10分之3的限制，它並沒有我想象的那麼糟糕。 – Jaydee 2010-11-25 15:43:03

你提供的代碼是要求從40個事物中選擇12個事物的所有方法，這是一個巨大的數字（因此爲什麼你的機器會凍結），但是從你描述你的情況的方式來看，我認爲這是不對的。

每個問題應該分開處理，也就是你想要的選擇3件事情的方式從10對事物的數量：

[0...9].combination(3) {|x| p x }

將打印出來做的所有不同的方式，使這給所有方式回答一個問題（對於所有問題都是一樣的）。

這也應該運行得更快，因爲它是一個小得多的計算。

然後，您可以乘以每個問題的組合數，以獲得回答所有四個問題的方法總數。

我的計算結果如下：

每個問題120個組合。

整個測試的120 * 120 * 120 * 120 = 207,360,000個組合。

來源

2010-11-25 15:51:48 Jonathan

`40C12`不是*巨大的（它是`5 586 853 480`），但它是可能它是天真計算的，哪些會導致問題。但我同意你對正確答案的計算（`（10C3）^ 4`）。 – AakashM 2010-11-25 15:56:48

我不確定，但10個可能的答案，選擇4，會給210個可能性。

然後，匹配問題1 & 2將給出210 * 210 = 44.100的可能性。另一方面，匹配問題3將會給出其他44.100個可能性。

匹配1 & 2 + 3 & 4將1.944.810.000 possibilites

這是相當多的possibilites的...

但是你的12 40之間的想法會給出一個比較大的數字，約爲5.586.853.480。

通常會蠻力脫穎而出在組合子是不是一個好主意......

PS：我不知道我的號碼的準確性......這個研究很久以前

來源

2010-11-25 15:31:06 SoulWanderer

喬納森的回答更準確（他在10分中取得3分，而我卻以10分4取得...） – SoulWanderer 2010-11-25 16:10:33

你有什麼是四組「選擇3的10」組合。

請上帝請哦，上帝不要通過實際生產所有可能的組合來解決這個問題！這就是爲什麼男人發明了數學:-)

一個「10選三」集有多種選擇等於（維基百科頁所示鏈接到您）：

10!/((10-3)! * 3!) 
= 10!/(7! * 3!) 
= (10!/7!)/3! 
= (10 * 9 * 8)/(3 * 2 * 1) 
= 720/6 
= 120

你有四這些問題，所以你乘以每個問題的可能組合的數量，以獲得測試組合的總數。

120 * 120 * 120 * 120 
= 207,360,000

......就像喬納森在上面顯示的那樣。

來源

2010-11-25 17:02:23

嵌套組合 - 選項遍佈多個問題

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