簡單的哈斯克爾函數的免點風格

我想了解如何將函數轉換爲Haskell中的無點表示法。我看到this example，但它比我所尋找的更復雜。我覺得我理解它背後的邏輯，但是當我嘗試在代碼中執行一些簡單的示例時，我收到了編譯錯誤。我想嘗試寫在卡點式這樣的功能：簡單的哈斯克爾函數的免點風格

f x = 5 + 8/x我重新排列f x = (+) 5 $ (/) 8 x

所以，我想這可能是這樣的：

f = (+) 5 $ (/) 8

但是當我運行這在ghci我得到這個消息：

No instance for (Num (a0 -> a0)) 
    arising from the literal `5' at Test.hs:3:9 
Possible fix: add an instance declaration for (Num (a0 -> a0)) 
In the first argument of `(+)', namely `5' 
In the first argument of `($)', namely `(+) 5' 
In the expression: (+) 5 $ (/) 8 
Failed, modules loaded: none.

我不明白「沒有實例......」的消息。我需要做什麼來以無點式的方式編寫這個函數？

來源

2011-12-11 KJ50

我想你可能會對[$'和'.'運算符之間的差異感到困惑」（http://stackoverflow.com/questions/940382/haskell-difference-between-dot-and-dollar-sign ）。 – hammar

$具有非常低的優先級。所以，f x = (+) 5 $ (/) 8 x其實意味着f x = (+) 5 $ ((/) 8 x)。相反，重寫爲

f x = (+) 5 ((/) 8 x) 
f x = ((+) 5) (((/) 8) x) 
f x = ((+) 5) . (((/) 8)) x 
f = ((+) 5) . ((/) 8) 
f = (5+) . (8/)

最後一個表達式是有道理的：由什麼一個具有f是兩個操作，第一個分8的組合物，然後添加5到結果中。請記住，g.h表示「應用h，然後應用g的結果」。

來源

2011-12-11 16:39:20 Prateek

是的，現在有道理，謝謝！ – KJ50

這實際上很棒：所有三個upvoted答案都顯示了問題的不同角度。 –

「pointfree」程序可與cabal install pointfree一起安裝，並向您展示如何以無點式編寫表達式。例如：

$ pointfree "f x = 5 + 8/x" 
f = (5 +) . (8 /)

這種轉換的說明：

您可以使用「樂段」中綴/操作功能。 (a +) == \b -> a + b和(+ a) == \b -> b + a
.函數接受第二個參數的結果，該參數是一個參數函數，並將其應用於第一個參數。

來源

2011-12-11 16:43:15 dflemstr

我爲什麼要使用無點式樣？ –

我個人強迫自己使用無點式風格，因爲：1.我被迫使我的函數更簡單，因此使得它們更加可重用2.更有可能實際上我會費心重用已經寫好的函數，從而減少代碼重複。 – dflemstr

請注意（。）是關聯性的，但（$）不是，所以（。）爲重構提供了更大的靈活性。要使用（。），您需要掌握無點式樣。另外monadic combinators如liftM2，fmap，>> =和> =>幾乎迫使你學習無點式的風格。 – nponeccop

你真的很接近。允許我增加一個$來說明：

f x = (+) 5 $ (/) 8 $ x

應當清楚的是，表達(+) 5是一個函數，它有一個數字輸入，併產生一個數字輸出。表達式(/) 8也是如此。因此，您需要輸入任何數字，x，並首先應用(/) 8「功能」，然後應用(+) 5「功能」。

只要你有由$分離功能鏈，你可以用.意味着所有的更換，除了最右邊的，如果你有a $ b $ c $ d，這相當於a . b . c $ d。

f x = (+) 5 . (/) 8 $ x

在這一點上，我們實際上刪除的$和圓括號來代替。現在

f x = ((+) 5 . (/) 8) x

應該很清楚，你可以從兩邊去掉後x：

f = (+) 5 . (/) 8

這是主要的想法。如果你有f x = expr x，你可以「eta減少」到f = expr。爲了生成無點代碼，您只需簡單地識別較大函數是如何由較小函數組成的。部分應用有時對於無點代碼是必需的（因爲在這種情況下，部分應用(+) 5和(/) 8）。當你不想考慮它時，「無點」程序是非常有用的; #haskell irc頻道上的Lambdabot使用這個程序作爲插件，所以你甚至不需要自己安裝;只是要求：

<DanBurton> @pl let f x = 5 + 8/x in f 
<lambdabot> (5 +) . (8 /)

來源

2011-12-11 22:56:55

從λ-演算（其Haskell是的一個變體）而言滑雪術語（完全pointfree功能，僅使用const（ķ）轉化率，id（我）和<*>（小號））可以用下面的簡單的規則來完成：

\x -> x轉化爲id;
\x -> y沒有x發生在y轉換爲const y;
\x -> f g轉化爲f' <*> g'其中
- f'是\x -> f和
- g'翻譯是\x -> g翻譯。

現在，你可能不知道從何在.有翻譯的最後的一個特例：如果f不具有x任何自由出現，然後\x -> f g轉化爲const f <*> (\x -> g)，這等於到f . (\x -> g)。

利用這些規則，我們可以將您的功能：

f = \x -> ((+) 5) (((/) 8) x) = -- by the special-case (.) rule 
((+) 5) . (\x -> (((/) 8) x)) = -- by eta-reduction ((\x -> f x) = f) 
((+) 5) . ((/) 8)

ETA-減少沒有必要完成翻譯，但是沒有它，我們會得到一些混亂。例如，最後一步將產生((+) 5) . ((/) 8) . id。

來源

2011-12-11 23:01:17 Rotsor

簡單的哈斯克爾函數的免點風格

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