接近檢測的關閉點

Question

我在3D中有一大組三階多項式。

以矩陣形式

PN = [1，T，T ，叔] * [一種]

[Pn]和[An]是1xN和4xN矩陣分別

每個函數的權重爲Wn。我想，對於一些n, m, T和t0找到第一個t其中t>t0這樣

（WN * WM）| PN-PM | ^-2>牛逼

從

預留的爲O（n ）「嘗試一切」的做法，我也不知道從哪裏開始，對於這個問題，我不是舒爾如何回答這甚至對於已知的n &米。

任何想法

編輯：

• 集合大小重量的分佈〜對數（極少數大，許多小）
• 這個10-1000
• 的順序測試將在n體模擬器的內部循環中，因此它會運行很多
• 版本在修改一條路徑後發現新答案時表現良好（分期付款）是一件好事。

Answer 1

不知道這是否可以通過分析手段解決，有很多方法來搜索一個空間，並試圖找到任何符合該標準的t。想到最優化的遺傳算法，模擬退火和其他算法。

Answer 2

行播種鍋：

• 使用某種形式的「一對靠近取景器」算法種子與在t0和其他時間那些對堆的。
• 拉最近對發現
• 如果足夠，比迄今最好越快接近，保持
• 發現，如果他們是更近或更遠
• 在分割當前對和未來之間的差異「更接近」的一面，並添加該堆。

想法？

Answer 3

N有多大？甚至有可能進行詳盡的搜索？

我會問numpy或scipy討論板上的問題，並刷新你的Python技能。我敢打賭，你可能可以把它變成最小化問題，並使用fmin或BFGS或其他有界的擬牛頓算法來找到合理的最小值。也許最小化t和T之間的差異。除非在矩陣中有些奇怪的東西，它看起來像你的搜索空間可能至少是連續的。

既然你在numpy板上的標題check this post out中提到了最接近的方法。