Math.sin給人怪異的答案

Question

我：

double num1 = sc.nextInt(); 

我用：

double sin = Math.sin(Math.toRadians(num1)); 

並取得輸出：

if(calc.contains("sin")) { 
    System.out.println (sin); 
} 

如果我輸入了NUM1：

30它計算罪惡。它給我0.49999999999999994

Answer 1

sin（30°）肯定是0.5，但是沒有一個字典包含一個密鑰30°，其值爲0.5，所以計算機需要計算它。

的公式表示以上。

讓我們計算sin（30°），30°=π/ 6，所以F（X）=π/ 6 - π^1296分之3 - π^九十三萬三千一百二十○分之五 - ....

而那麼在這個過程中，準確性錯誤會導致「不可預測的」（實際上可預測的）問題。

Answer 2

π/ 6不能完全在計算機中表示（它不能完全表示在紙上）。這會導致結果稍微偏離。使用Unix高精度計算器「bc」（注意：我不知道正弦和餘弦的準確程度），我發現程序中的實際值是π/ 6 +ε，其中ε是大約5.3604×10 ^-17。使用sin公式（x + y），預期的結果應該是sinπ/6cosε+sinεcosπ/ 6。 cosε約爲1 - 10 ^-33，所以這種差異不足以影響結果。然而，sinεcosπ/ 6大約爲4.64x1^-17。所以實際結果應該是0.4999999999999999535774978而不是0.5。

這個結果也不會完全代表double。由於double具有52位的尾數，因此其值大於等於0.25且等於或大於0的數字可以由多達2 ^-54的數字表示。用於表示此結果的double將是0.499999999999999944488848768742172978818416595458984375。如果打印出的文字是System.out.println，打印後會在一定數量的小數位後停止，所以這會被截斷爲0.49999999999999994，這是您看到的結果。 （顯示的位數在[http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/lang/Double.html#toString-double-](this javadoc中討論]。