畫一顆星 - 實際上正弦和餘弦是指什麼？

Question

我已經給了一個簡單的程序來寫在C＃中。一些數學已經提供了，所以你不必自己動手。但是，我不喜歡僅僅使用事物而不理解它實際上在做什麼。我已經有一切正常工作。我只是想了解它。

例如：

angle = (360.00/8) * PI/180; 
size = 150 
x = 150; 
y = 150; 

然後：

x1 = x + size*cos(angle * 1); 
y1 = y + size*sin(angle * 1); 

我假定上式中所使用的形式爲y = MX + c。與正弦/餘弦等於所述梯度計算座標（米）。但是，參考點是什麼？它計算出每個「楔形」邊上的三角形嗎？我不知道有多大的弧度，這就是爲什麼我有麻煩。輸出

例子：

Answer 1

看起來你只是指定各段的終點。

一個很好的方式來理解正弦和餘弦是通過unit circle。這裏有一張來自維基百科的圖片：

要解釋這一點，點可以在圓上的不同位置。這可以用兩種方式來描述。首先是噸是角度，你也需要知道圈爲1，在這裏，這是什麼年代由單元圓圈意味着半徑。這是談論圈子上一個點的位置的自然方式。此外，雖然，可以描述的X和ÿ方面點的位置。如果你這樣做，你會發現X = COS（T）和Y = SIN（T）。這基本上是罪和COS的定義，所以沒有很多瞭解，這只是如果在噸方面的立場是那麼的角度，然後在X和Y項的位置是COS（t）的和SIN（t）的。

所以看起來你只是指定各段的終點。

如您所知，t可以用度數或弧度表示。弧度在這裏是自然的值，所以最好用弧度來考慮，而這些方程必須用弧度來表達方程。在與人交談時，學位是有用的，但在數學方面，最好用弧度思考。弧度，順便說一句，是弧形的只是周長，所以周圍的單位圓一路是2PI弧度，一半左右是PI弧度等

如果圈不是單位半徑，那麼代替x = cos（t）和y = sin（t），你有x=R*cos(t)和y=R*sin(t)。如果該圓形不是以原點爲中心，則有x=x0+R*cos(t)和y=y0+R*sin(t)。

下面是一些代碼在Python：

from numpy import * 
import matplotlib.pyplot as plt 

n_segments = 8 

angle_step = 2*pi/n_segments 

for i in range(n_segments): 
    angle = angle_step*i 
    xa, ya = cos(angle), sin(angle) # convert the angles into the x,y representation 
    plt.plot(xa, ya, 'ob', markersize=15) 
    plt.plot((0, xa), (0, ya), 'g') # plot the line between the two endpoints 

plt.show() 

我希望這是由現在很清楚，這不是y=mx+b，大約是線。這裏的線是由繪圖程序爲您完成的，您只需提供這些線段的端點。