在C++中找到角度的正弦和餘弦值

Question

我是C++的新手，已經編寫了一個小程序來查找角度的正弦和餘弦值。我的示例代碼如下：

#include <math.h> 
#include <iostream> 
#include <iomanip> 
using namespace std; 
#define PI 3.14159265 

int main() 
{ 
    double rate, result; 
    rate = 90.0; 
    result = cos (rate*PI/180); 
    cout<<"The cosine of " << rate << " degrees is " << result <<endl; 
    return 0; 
} 

我得到1.7949e-009作爲cos（90）的結果。有沒有辦法得到0作爲結果（在結果變量），而不是這種格式？同樣的問題是180度的罪惡。我希望的情況下，一般的解決方案，其中得到的值將是0

Answer 1

#include <stdio.h>  
#include <math.h>  

#define PI 3.14159265 

int main(){ 

    double param, result; 
    param = 30.0; 
    result = sin (param*PI/180); 
    printf ("The sine of %f degrees is %f.\n", param, result); 
    return 0; 
} 

Answer 2

結果是1.7949e-009，這是科學的方法，你可以用固定的方式，即使指定點的精度。

實際上1.7949e-009約爲0.0000000017949。

用戶krzaq指定輸出格式是固定的方式，並設置精度2，它將打印：

the cosine of 90.0 degree is 0.00 

除了你的PI是不夠準確的。

要獲得高精度，唯一需要做的事情就是下載glm。 glm是一款出色的數學派對，它在OpenGL數學功能中表現出色。 這裏是代碼使用GLM：

#include <iostream> 
#include <glm.hpp> 

int main() 
{ 
    double Angle, Result; 
    Angle = 90.0; 
    Result = glm::cos(glm::radians(Angle)); 
    std::cout << "The cosine of " << Angle << " degrees is " << std::fixed << Result << std::endl; 
    return 0; 
} 

Answer 3

我有嘗試M_PI，3.141592653589793238L或ACOS（-1L）。在你的程序中，所有這些PI的近似值都不會產生0。 但是，至少你可以使用std :: setprecision和std :: fixed（在iomanip中）來顯示0. 或者你可以使用自定義epsilon來舍入結果。

Answer 4

既然你標記後C++而不是C，讓我給你一些C++提示：

1. 的數學標準的頭是<cmath>而不是<math.h>
2. 在C++中有更好的方式來聲明常量那#define
3. 浮點數不是實數的精確表示（沒有計算精確表示可以存在），所以你總是以舍入誤差結束。

更習慣的方法來結果凸輪是這樣的：

#include <cmath> 
#include <iostream> 
#include <iomanip> 

int main() 
{ 
    const auto PI = std::acos(-1); //let the computer to find out what PI is 

    double rate{}, result{}; //don't let uninitialized values 
    rate = 90.0; 
    result = std::cos (rate*PI/180); 
    std::cout<<"The cosine of " << // set outoput precison for floating point 
     std::setprecision(4) << rate << " degrees is " << 
     std::setprecision(4) << result <<endl; 
    return 0; 
} 

注意我如何讓std::明確：C++ <cmath>有比C數學函數更多超載

參見：

• std::acos
• std::cos
• std::setprecision

還要注意的是，雖然更準確PI使得result更加精確，總有一種可能性，即結果並不完美，所以當顯示浮點值時，將精度設置到足以補償的水平e對於您的問題有意義的級別的換位錯誤。

實數的表示精度可以從std::numeric_limits<double>::digits10（來自<limits>表頭）獲得：切出2-3位數字總是很好。

另外，還要考慮舍入誤差，做減法或比較的時候：看到的例子在std::numeric_limits::epsilon參考文檔：

#include <cmath> 
#include <limits> 
#include <iomanip> 
#include <iostream> 
#include <type_traits> 
#include <algorithm> 

template<class T> 
typename std::enable_if<!std::numeric_limits<T>::is_integer, bool>::type 
    almost_equal(T x, T y, int ulp) 
{ 
    // the machine epsilon has to be scaled to the magnitude of the values used 
    // and multiplied by the desired precision in ULPs (units in the last place) 
    return std::abs(x-y) < std::numeric_limits<T>::epsilon() * std::abs(x+y) * ulp 
    // unless the result is subnormal 
      || std::abs(x-y) < std::numeric_limits<T>::min(); 
} 
int main() 
{ 
    double d1 = 0.2; 
    double d2 = 1/std::sqrt(5)/std::sqrt(5); 

    if(d1 == d2) 
      std::cout << "d1 == d2\n"; 
    else 
      std::cout << "d1 != d2\n"; 

    if(almost_equal(d1, d2, 2)) 
      std::cout << "d1 almost equals d2\n"; 
    else 
      std::cout << "d1 does not almost equal d2\n"; 
} 

，顯示的sqrt（5）如何平方是不是... ... 5，即使你管理看上去這麼：

（劇透：在outpu是

d1 != d2 
d1 almost equals d2 

）;-)

Answer 5

有沒有辦法得到0作爲結果[餘弦（90°）]？

步驟1中，用一個更準確的機PI

步驟2：而不是轉換爲弧度，然後調用cos()，降低的範圍內，然後轉換爲弧度，然後調用cos()。

範圍縮減可以通過exactly與fmod(x,360.0)並且進一步與各種trigonometric identifies來完成。

This answer提供有關一般方法和詳細的sind(double degrees)的信息。以下是結果值爲0的情況的一般解決方案。This post討論-0.0的問題。

// cos() of 90.0 degrees is 6.1232339957367660e-17 
// cosd() of 90.0 degrees is 0.0000000000000000e+00 

#include <cmath> 


static double d2r(double d) { 
    static const auto PI = std::acos(-1); 
    return (d/180.0) * PI; 
} 

double cosd(double x /* degrees */) { 
    if (!isfinite(x)) { 
    return std::cos(x); 
    } 
    int quo; 
    double x90 = std::remquo(std::fabs(x), 90.0, &quo); 
    double xr = d2r(x90); 
    switch (quo % 4) { 
    case 0: 
     return std::cos(xr); 
    case 1: 
     // Use + 0.0 to avoid -0.0 
     return std::sin(-xr + 0.0); 
    case 2: 
     return -std::cos(xr); 
    case 3: 
     return std::sin(xr + 0.0); 
    } 
    return 0.0; 
}