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Question

設定以相同的功率的一些主要因素的最小和最大讓

N = 2^10 3^7 5^4 ... 31^2 ... 59^2 61 ... 97

是整數的因式分解，使素數的冪不增加。

我想在Mathematica中編寫代碼來查找n的素數因子的Min和Max，使它們具有相同的能力。例如 我想要一個函數，它通常需要r（冪）和給（最多兩個）素數。用於上述樣品的具體答案是

minwithpower [7] = 3

maxwithpower [7] = 3

---

minwithpower [2] = 31

maxwithpower [2] = 59

任何想法請。

Answer 1

讓n = 91065388654697452410240000然後

FactorInteger[n] 

返回

{{2, 10}, {3, 7}, {5, 4}, {7, 4}, {31, 2}, {37, 2}, {59, 2}, {61, 1}, {97, 1}} 

和表達

Cases[FactorInteger[n], {_, 2}] 

只返回從因素和係數，其中係數是2的列表中的那些元素，即

{{31, 2}, {37, 2}, {59, 2}} 

接着，表達

Cases[FactorInteger[n], {_, 2}] /. {{min_, _}, ___, {max_, _}} -> {min, max} 

返回

{31, 59} 

請注意，如果你有興趣的功率只在從FactorInteger輸出發生一次，你應該可以這種方法失敗，例如

Cases[FactorInteger[n], {_, 7}] /. {{min_, _}, ___, {max_, _}} -> {min, max} 

回報

{{3, 7}} 

但很容易解決這個缺陷。

Answer 2

一種解決方案是：

getSamePower[exp_, n_] := With[{powers = 
Select[ReleaseHold[n /. {Times -> List, Power[a_, b_] -> {a, b}}], #[[2]] == 
    exp &]}, 
    If[Length[powers] == 1, {powers[[1, 1]], powers[[1, 1]]}, {Min[powers[[All, 1]]], Max[powers[[All, 1]]]}]] 

用作：

getSamePower[7, 2^10 3^7 5^4 \[Pi]^1 31^2 E^1 59^2 61^1 I^1 97^1 // HoldForm] 
(* {3, 3} *) 

getSamePower[2, 2^10 3^7 5^4 \[Pi]^1 31^2 E^1 59^2 61^1 I^1 97^1 // HoldForm] 
(* {31, 59} *)