爲什麼auto.arima在stepwise = FALSE和approximation = FALSE時放下季節性組件？

Question

我從此開始。

> auto.arima(mntm) 
Series: mntm 
ARIMA(2,0,0)(2,0,0)[12] with non-zero mean 

Coefficients: 
     ar1  ar2 sar1 sar2 intercept 
     0.0966 0.0883 0.5115 0.4622 139.5995 
s.e. 0.0365 0.0358 0.0316 0.0319 19.8640 

sigma^2 estimated as 380.2: log likelihood=-3440.66 
AIC=6893.32 AICc=6893.42 BIC=6921.27 

而接下來

> auto.arima(mntm, stepwise=FALSE, approximation=FALSE) 
Series: mntm 
ARIMA(4,0,1) with non-zero mean 

Coefficients: 
     ar1  ar2  ar3  ar4  ma1 intercept 
     1.0353 -0.0871 -0.1914 -0.2790 -0.5642 133.7108 
s.e. 0.0417 0.0541 0.0513 0.0394 0.0290  0.5935 

sigma^2 estimated as 391.5: log likelihood=-3438.04 
AIC=6890.07 AICc=6890.22 BIC=6922.69 

不逐步= FALSE，逼近= FALSE犧牲時間，更準確的模型？

mntm顯然是季節性的。

> mntm 
    Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 
1 64 63 77 118 174 229 262 242 185 165 82 51 
2 89 38 51 103 164 217 239 227 188 156 83 19 
3 42 39 66 117 166 219 249 233 199 154 68 49 
4 45 41 64 130 165 233 258 236 197 119 84 39 
5 55 50 77 120 196 222 250 236 196 149 84 52 
6 21 58 64 139 162 221 245 227 211 159 75 29 
7 8 30 79 135 178 201 265 252 200 146 73 3 
8 9 50 55 107 158 222 242 236 192 152 89 80 
9 0 48 66 146 178 239 242 225 212 122 91 55 
10 2 -2 46 126 170 204 258 235 195 142 99 -14 
11 15 36 69 133 192 232 248 254 212 158 82 54 
12 33 38 11 152 167 221 234 249 203 142 95 3 
13 -6 47 84 106 159 217 255 240 230 144 96 29 
14 20 23 58 125 185 219 227 233 185 142 70 9 
15 4 -3 92 125 164 219 241 227 179 147 96 0 
16 38 22 76 111 181 220 245 224 198 121 98 56 
17 8 30 47 101 186 201 235 235 211 130 87 45 
18 2 21 81 103 162 211 247 246 198 133 98 37 
19 53 15 59 121 141 216 247 240 180 129 55 40 
20 -1 -2 88 125 176 238 259 250 191 147 96 22 
21 6 13 41 128 171 233 248 237 199 134 70 27 
22 -19 20 46 117 180 219 242 238 216 157 93 30 
23 -5 35 56 106 161 229 243 235 218 183 90 78 
24 42 27 68 115 174 207 249 235 210 127 89 80 
25 31 28 106 133 160 231 238 242 210 144 88 48 
26 52 18 77 131 164 202 240 237 194 122 84 48 
27 41 43 62 94 184 224 241 249 201 160 116 46 
28 10 78 96 137 166 235 247 237 196 121 51 15 
29 -45 19 93 134 180 216 264 263 229 140 115 42 
30 11 -26 60 127 177 235 249 268 201 131 98 42 
31 16 -31 83 118 182 202 238 240 209 134 112 58 
32 27 4 61 137 187 214 258 256 221 134 74 26 
33 -19 44 53 138 164 234 243 219 197 129 88 32 
34 -12 33 70 110 193 217 253 229 201 137 102 69 
35 26 30 84 114 164 214 252 247 210 161 110 45 
36 13 77 58 120 172 234 243 246 190 177 79 79 
37 -15 29 86 147 186 211 249 238 206 161 133 24 
38 12 24 80 121 186 226 264 228 203 153 90 45 
39 10 10 71 111 181 232 260 242 213 114 99 51 
40 -4 32 75 114 174 223 259 256 192 113 97 31 
41 45 30 77 117 170 242 244 239 212 154 83 -24 
42 63 68 90 124 166 227 257 240 190 161 99 68 
43 34 49 85 135 202 225 254 246 197 143 91 52 
44 30 41 62 119 154 204 249 225 207 123 95 46 
45 42 7 54 119 180 225 269 247 208 132 90 23 
46 -4 25 77 153 156 243 270 229 197 130 111 66 
47 46 23 88 131 180 230 270 254 211 155 62 11 
48 14 24 46 122 164 227 238 230 204 142 56 57 
49 22 59 80 110 157 210 252 233 205 147 90 48 
50 63 63 84 121 168 216 247 246 226 147 87 57 
51 49 45 63 124 177 219 268 246 209 136 110 54 
52 16 49 98 121 186 232 230 235 197 146 71 9 
53 26 46 58 126 167 222 216 239 177 126 96 59 
54 38 40 78 134 161 217 244 244 204 143 75 24 
55 -16 8 76 110 144 209 241 241 205 124 104 31 
56 -14 18 74 122 204 208 241 227 200 128 84 35 
57 17 26 41 114 135 215 249 244 206 144 93 17 
58 57 22 61 122 159 211 249 239 182 128 102 57 
59 43 -11 70 106 162 212 238 239 196 173 70 40 
60 18 41 78 127 155 231 242 217 203 123 71 57 
61 -5 33 61 125 178 217 237 252 195 146 109 36 
62 8 -1 89 142 190 252 266 250 216 149 88 0 
63 -2 47 71 151 196 244 275 249 225 149 116 75 
64 53 59 122 135 206 232 282 260 212 163 80 83 
65 45 40 57 140 188 244 272 241 208 169 88 63 

對不起。我嘗試插入情節來顯示季節性，但我需要10點以上。

難道是因爲ARICA（4,0,1）的AIC和AICc較小？ 而且，它們如何變小？ 任何幫助將不勝感激。

此外，輸入我怎麼可能使這個更高質量的問題，將不勝感激。

Answer 1

auto.arima將返回最佳模型（根據AICc），它可以找到給定的約束條件。當stepwise=FALSE時，它看起來比使用默認步進過程更多的模型。但是，根據允許的參數數量，模型的數量會受到限制。在默認設置下，允許不超過5個總參數（以節省查看太多模型的時間）。在你的情況下，它發現了一個非季節性模型 - ARIMA（4,0,1） - 在所有模型（季節性或其他）中具有最小AICc且具有5個或更少參數。該模型使用循環行爲很好地模擬季節性。看看預測結果，你會發現的結果看起來是，即使它們不是。

如果你想找到一個更好的真正的季節性模型，只需通過設置max.order=10例如增加允許的參數數量。使用approximation=FALSE沒有太多的收穫。所做的就是迫使它更準確地評估每個模型的可能性，但近似值相當好，速度更快，所以通常是可以接受的。