兩個信號之間的相似性：尋找簡單的測量

Question

我在A組中有20個信號（時間過程），B組中有20個信號。我想找到一個方法來顯示A組不同於B組。例如， ，我爲每組中的信號運行xcorr。但現在我需要以某種方式比較它們。我試圖採取每個xcorr對的最大幅度，這是排序最大相似度的度量。然後我比較了兩組之間的所有這些值，但沒有區別。我還可以做些什麼？我也可以比較頻譜，但後來我再也不知道要採用什麼頻率範圍。 任何建議/引用高度讚賞！

我在每組中有大約20個信號。那些是我的樣品。我不知道a-prirori可能是什麼區別。在這裏，我爲每個組帶來9個樣本信號，它們的自相關和信號子集的互相關性（組1對組1對組2對組2對組2）。我沒有看到任何明顯的差異。我也不明白你如何建議比較交叉相關性，我應該採取什麼樣的高峯？所有的信號都趨於平穩和z得分。

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Answer 1

好形象的描述，這可能是過於簡單化的答案，和一個非常複雜的措施，但也許其價值的東西。

爲了比較信號，我們確實需要建立一些標準來比較它們。這可能是很多事情。如果我們希望看起來視覺上相似的信號，我們執行時域分析。如果我們正在談論類似的音頻信號，我們關心頻率或時頻分析。如果信號應該代表噪聲，那麼信號變化應該是一個很好的衡量標準。總的來說，我們可能想要使用各種措施的組合。我們可以用加權指數來做到這一點。

首先讓我們來確定一下我們有什麼：有兩組信號：A組和B組。我們想要一些顯示A組不同於B組的信號。這些信號是去趨勢的。

我們採取的一種信號和信號B在B的事情的清單，我們可以比較：在時域（靜態）

• 相似度：乘到位總和。

• 時域相似性（帶*）：取每個信號的fft， 乘以ifft。 （我相信這相當於MATLAB的xcorr。）在頻域（靜態**）

• 相似：每個信號的採取FFT， 乘法和總和。

• 頻域相似性（帶*）：乘以兩個 信號並取fft。這將顯示信號是否共享類似的光譜形狀。

• 相似的能量（或功率，如果不同的長度）：廣場兩個 信號和每個求和（和由用於電力信號長度除）。 （由於 的信號被去除了，所以這應該是信號變化）。然後 減去並取絕對值來衡量信號變化 的相似性。

*（帶班） - 你可以選擇來總結整個相關向量測量總一般關聯，你可以選擇總和的超過某個閾值的相關矢量值只（好像您期望另一個信號的回波），或者從相關向量（其指數是第二個信號中與第一個信號的相關性最大的相移）中取最大值。另外，如果達到最大相關所需的移位量是重要的（即，如果信號只有在相對較小的移位才能達到最大相關點時才相似），那麼可以包含指數位移的度量。 （頻域相似度） - 例如，如果您只關心更高頻率的結構（fs/4以上），您可能需要掩蓋您不關心的部分頻譜， ，你可以這樣做：

mask = zeros(1,n); mask(n/4): 
freq_static = mean(fft(a) .* fft(b) .* mask); 

而且，我們可能想實現像這樣一個循環相關：

function c = circular_xcorr(a,b) 
c = xcorr(a,b); 
mid = length(c)/2; 
c = c(1:mid) + c(mid+1:end); 
end 

最後，我們選擇的是重要的或相關的特徵，並創建一個加權指數。例如：

n = 100; 
a = rand(1,n); b = rand(1,n); 
time_corr_thresh = .8 * n; freq_corr_thresh = .6 * n; 
time_static = max(a .* b); 
time_shifted = circular_xcorr(a,b); time_shifted = sum(time_shifted(time_shifted > time_corr_thresh)); 
freq_static = max(fft(a) .* fft(b)); 
freq_shifted = fft(a .* b);  freq_shifted = sum(freq_shifted(freq_shifted > freq_corr_thresh)); 
w1 = 0; w2 = 1; w2 = .7; w3 = 0; 
index = w1 * time_static + w1 * time_shifted + w2 * freq_static + w3 * freq_shifted; 

我們爲每對信號計算這個指數。

我希望信號表徵的這個輪廓有所幫助。如果有任何疑問，請留言。