兩個向量之間的相關性？

Question

我有兩個向量：

A_1 = 

     10 
     200 
     7 
     150 

A_2 = 
     0.001 
     0.450 
     0.0007 
     0.200 

我想知道是否有這兩個向量之間的相關性。

我可以減去每個值的均值向量的和比做：

A_1' * A_2 

有什麼更好的辦法？

Answer 1

考慮：

A_1 = [10 200 7 150]'; 
A_2 = [0.001 0.450 0.007 0.200]'; 

（正如其他人已經指出的那樣），有工具來簡單計算的相關性，最明顯的是corr：

corr(A_1, A_2); %Returns 0.956766573975184 (Requires stats toolbox) 

您還可以使用基地Matlab的corrcoef功能，如這個：

M = corrcoef([A_1 A_2]): %Returns [1 0.956766573975185; 0.956766573975185 1]; 
M(2,1); %Returns 0.956766573975184 

哪個接近LY相關cov功能：

cov([condition(A_1) condition(A_2)]); 

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當你幾乎得在你原來的問題，你可以擴展，如果你想，這給了一個稍微好一點的理解是怎麼回事的自行調整向量。首先創建一個條件函數中減去平均值，和通過標準偏差除以：

condition = @(x) (x-mean(x))./std(x); %Function to subtract mean AND normalize standard deviation 

則相關似乎是（A_1 * A_2）/（A_1^2），如下所示：

(condition(A_1)' * condition(A_2))/sum(condition(A_1).^2); %Returns 0.956766573975185 

根據對稱性，這也應該工作

(condition(A_1)' * condition(A_2))/sum(condition(A_2).^2); %Returns 0.956766573975185 

而且它。

我相信，但現在還沒有能力來確認，在處理多維度輸入時，只要處理時要小心，同樣的數學可用於計算相關性和互相關項，輸入陣列的尺寸和方向。

Answer 2

嘗試xcorr，它在MATLAB內置的功能互相關：

c = xcorr(A_1, A_2); 

但是，請注意，它需要安裝Signal Processing Toolbox。否則，您可以查看corrcoef命令。

Answer 3

對於相關性，你可以只使用CORR函數（統計工具箱）

corr(A_1(:), A_2(:)) 

請注意，您也可以只用

corr(A_1, A_2) 

但線性索引保證您的載體不需要轉置。

Answer 4

要兩個向量x和y按照下列步驟之間執行線性迴歸：

[p,err] = polyfit(x,y,1); % First order polynomial 
y_fit = polyval(p,x,err); % Values on a line 
y_dif = y - y_fit;   % y value difference (residuals) 
SSdif = sum(y_dif.^2);  % Sum square of difference 
SStot = (length(y)-1)*var(y); % Sum square of y taken from variance 
rsq = 1-SSdif/SStot;  % Correlation 'r' value. If 1.0 the correlelation is perfect 

對於x=[10;200;7;150]和y=[0.001;0.45;0.0007;0.2]我得到rsq = 0.9181。

參考網址：http://www.mathworks.com/help/matlab/data_analysis/linear-regression.html