0 + 0 + 0 ... + 0！= 0

我有是找到在一個圖上的路徑，並輸出該累積重量的程序。圖形中的所有邊都有一個浮點形式的單個權重爲0到100，最多有2個小數位。0 + 0 + 0 ... + 0！= 0

在Windows/Visual Studio 2010中，對於包含0權重的邊的特定路徑，它輸出正確的總權重爲0.但是，在Linux/GCC上，程序說路徑的權重爲2.35503e-38。我曾經有過由浮點數造成的瘋狂錯誤的豐富經驗，但是0 + 0何時會等於0以外的任何東西？

我認爲導致這的唯一的事情是程序沒有把一些權重爲整數，使用隱式強制將它們添加到總量。但是0 + 0.0f仍然等於0.0f！作爲一個快速解決方案，我減少總數爲0時小於0.00001，這足以滿足我的需要，現在。但是什麼vodoo導致這個？

注：我100％確信，沒有在圖中的權重超過我所提到的範圍內，所有在這個特殊的路徑中的權重都爲0

編輯：爲了詳細，我已經嘗試從文件中讀取權重並手動將它們設置爲代碼，等於0.0f除了將它們添加到總數之外，沒有其他操作在其上執行。

來源

2012-04-24 Austin Henley

+19

你能構建一個最小的測試用例嗎？ – 2012-04-24 18:22:33

@OliCharlesworth這是我一直在努力做到的，迄今沒有運氣。相關代碼的數量太多，但我會繼續嘗試在較小範圍內重現該錯誤。我希望在這背後會有明顯的推理。 – 2012-04-24 18:24:28

我會建議你看看機器epsilon的定義。這似乎是什麼導致你的錯誤在這裏。 – andre 2012-04-24 18:28:15

因爲它是一個IEEE浮點號碼，它不完全等於零。

http://www.cygnus-software.com/papers/comparingfloats/comparingfloats.htm

來源

2012-04-24 18:28:45 duffymo

但問題是：爲什麼？（如爲什麼它不是零）？但是，這還不能回答，因爲我們需要從OP中看到一個測試用例。 – 2012-04-24 18:29:47

我在本科數值分析課程中研究了很多浮點問題，但我從未發現0 + 0應該是0以外的任何情況。我從來沒有做過任何其他操作。 – 2012-04-24 18:31:54

http://www.cygnus-software.com/papers/comparingfloats/comparingfloats.htm爲什麼0不是0？我認爲「零」部分表示0是0，並且在IEEE 754規則中有精確表示。 – 2012-04-24 18:31:57

這可能是因爲您的包含「0.0F」值花車實際上不是0.0F（位表示00000000），但計算結果爲約0.0個非常非常小的數目。由於IEEE754規範定義的浮點表示，如果你有，例如，一個非常小尾數和0指數，雖然它並不等於絕對的0時，將全面爲0。但是，如果你添加這些數字加在一起足夠的方式次數，這個非常小的數額將累積成最終將變爲非零的值。

下面是一個例子情況下，它給出了0的錯覺是非零：

float f = 0.1f/1000000000; 
printf("%f, %08x\n", f, *(unsigned int *)&f); 
float f2 = f * 10000; 
printf("%f, %08x\n", f2, *(unsigned int *)&f2);

如果你指定文字到你的變量和添加他們，但是，它有可能，要麼編譯器不在存儲器中將0轉換爲0x0。如果是，這仍然發生，那麼它也有可能是你的CPU硬件有關於轉0到非零這樣做，可能會通過他們的驗證工作尖叫ALU操作時的錯誤。

然而，這是好事，記住，IEEE浮點只是一個近似值，和任何特定的浮點值不是一個確切的表示。所以任何浮點運算都會有一定的錯誤。

來源

2012-04-24 18:32:55

不，這不像我的情況。我永遠不會分裂。我只將0和0.0f分配給變量，然後添加它們。 – 2012-04-24 18:40:30

我給出了一個可能導致錯覺的例子。當然，許多不同的情況可能會導致類似的情況。 – 2012-04-24 18:41:52

對，我從來沒有想過，添加常量0可能會導致這種情況。 – 2012-04-24 18:42:32

以最多2個小數位的浮點形式出現。

有沒有這樣的事情，作爲一個浮動與至多2位小數。浮點幾乎總是表示爲二進制浮點數（小數二進制尾數和整數指數）。如此多的（大多數）小數點後兩位數字不能完全表示。

例如，0.20f可以看作是一個天真圓形部分，但

printf("%.40f\n", 0.20f);

會打印：0.2000000029802322387695312500000000000000。

看，它沒有2位小數，它有26！

當然，對於大多數實際應用來說，其差異可以忽略不計。但是如果你做了一些計算，你最終可能會增加舍入誤差並使其可見，特別是大約爲0.

來源

2012-04-24 18:33:35 rodrigo

我知道這是非零值，但我的問題是在處理只有0時出現的。但是，對於大量零點稍微偏離的情況，或許正如另一個答案中指出的那樣引起了問題。 – 2012-04-24 18:35:40

你怎麼知道你正在處理0？他們是編譯常量嗎？從文件讀取？ – rodrigo 2012-04-24 18:37:03

我嘗試使用常量並從文件中讀取數據。 – 2012-04-24 18:37:45

0 + 0 + 0 ... + 0！= 0

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