另外的十進制順序會影響結果

我有一個執行大量使用小數計算的系統，偶爾會加起來相同的號碼，但返回不同的結果，+/- 0.000000000000000000000000001另外的十進制順序會影響結果

下面是一個簡單的例子：

decimal a = 2.016879990455473621256359079m; 
decimal b = 0.8401819425625631128956517177m; 
decimal c = 0.4507062854741283043456903406m; 
decimal d = 6.7922317815078349615022988627m; 

decimal result1 = a + b + c + d; 
decimal result2 = a + d + c + b; 

Console.WriteLine((result1 == result2) ? "Same" : "DIFFERENT"); 
Console.WriteLine(result1); 
Console.WriteLine(result2);

輸出：

DIFFERENT 
10.100000000000000000000000000 
10.100000000000000000000000001

的差異是如此之小，沒有什麼實際作用，但有沒有人看到過類似本b安伏？我期望在合計相同的數字時，您總能得到相同的結果。

來源

2011-06-02 BrandonAGr

+10

這是StackOverflow中最常見的單一問題。 – 2011-06-02 23:11:11

谷歌浮點不精確的表示，閱讀它的維基百科或搜索:) – sehe 2011-06-02 23:12:47

值得一提的是'十進制'數據類型應該是免疫的四捨五入錯誤。 http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.decimal(v=vs.71).aspx – 2011-06-02 23:22:02

Numerical analysis的整個領域致力於研究這些效果以及如何避免它們。

爲了在彙總浮點數列表時產生最佳結果，首先將列表中的數據從最小到最大排序，然後按照該順序將它們相加。

來源

2011-06-02 23:20:35

由於他使用小數（而不是浮點數），這不是一個不同的問題？ – 2011-06-02 23:26:10

@Mark，'decimal'是一個浮點數，但是爲尾數分配的位數與指數的位數不同，爲處理貨幣提供了更好的工具。「double」通常只有14位數字的精度，這就是在足夠的尾數的邊緣，以表示例如美國的赤字精確到百分之一美元。「小數」可以代表兩倍以上的數字，但是由於指數較小，因此總體範圍小得多。 – sarnold 2011-06-02 23:31:06

+1特別是關於排序的位。 :) – sarnold 2011-06-02 23:31:19

根據to MSDN，小數的精度爲28-29位。您的號碼中至少有一位是29位數字，因此您可能會超出限制。

來源

2011-06-02 23:23:53

您可能會懷疑某個decimal類型可以免受各地使用者的詛咒double。

但是because decimal has 28-29 digits of precision並且您的輸入是要求29位數字精度的總和，您恰好處於您的數據類型可以精確表示的邊緣。

來源

2011-06-02 23:24:35 sarnold

由於四捨五入的結果多個數字可能會有所不同，取決於他們的總結順序。這不會發生在數學上，但在你的例子中計算總和的順序很重要。 result += number;求和並將結果存儲在結果變量中。那時某些精度已經丟失。但是，如果我們按照相同的順序進行操作，它總會產生相同的結果。

Console.WriteLine(numbers.Sum()); // Always returns 9.214085249270111332166335344

由於這許多程序使用銀行家舍入產生更接近的結果。請知道精度總是丟失。有沒有辦法來存儲compuiter MEMOR

Rounding

Bankers Rounding

來源

2011-06-02 23:25:25

讀The Floating-Point Guide，Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations 「準確」浮點數，當然What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic的。啊，還How to mess with people who’ve learned to expect rounding errors in floating-point math.。

來源

2011-06-03 00:09:27 lhf

另外的十進制順序會影響結果

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