添加負面和正面的二進制？

Question

X = 01001001和Y = 10101010

如果我想將它們加在一起，我該怎麼做？他們是「兩個補充」... 我已經嘗試了很多東西，但我不太確定我得到正確的答案，因爲似乎有不同類型的規則。

只是想確保它是正確的：
1.添加它們，因爲它們沒有轉換負
2.轉換負數你，這就是總和。

f.eks
01001001 10101010 + 11110011 = => 00001100 => 1101 => -13

或？
1.轉換負
2.一起添加他們並轉換負

f.eks
01001001 10101010 + => 01001001 + 01010110 => 10011111 => 01100001 => -97


所以基本上我想要做的是採取：XY和X + Y
有人可以告訴我該怎麼做嗎？

一些資源網站： student-binary celtickane swarthmore

Answer 1

二進制補碼的美妙之處在於二進制級別是解釋而不是算法的問題 - 添加兩個有符號數的硬件與無符號數相同（忽略標誌位）。

你的第一個例子 - 「只是添加它們」 - 是正確的答案。你的榜樣數字

• 01001001 = 73
• 10101010 = -86

所以，正確答案是確實-13。

減法也是一樣的，因爲對於二進制補碼來說不需要特殊的處理：你「只是減去它們」。

請注意，有趣的地方是處理溢出/下溢位。您不能將73 - （-86）的結果表示爲8位二進制補碼...

Answer 2

添加在補不需要任何特殊處理，當兩個參數的符號是​​相反的。您只需像往常一樣將它們添加到二進制文件中，結果的符號就是您保留的符號。

Answer 3

只是爲了確保您瞭解二進制補碼，可以將正數轉換爲負數（或反之亦然）：反轉每一位，然後將1加到結果中。

例如，您的正數X = 01001001變爲10110101 + 1 = 10110110作爲負數;您的負數Y = 10101010成爲01010101 + 1 = 01010110作爲正數。

要從X中減去Y，則取反Y並相加。 I.E. 01001001 + 01010110。

Answer 4

您的困惑可能是因爲涉及的數字的寬度。爲了獲得更好的感覺，你可以嘗試從你的無符號整數中創建一個有符號的整數。

如果您的無符號整數的MSB已經是0，那麼您可以將它作爲有符號讀取並獲得相同的結果。
如果MSB是1，那麼你可以在左邊追加一個0來得到一個有符號的數字。您應該簽名擴展（即，如果MSB爲0，則添加0，如果MSB爲1，則添加1）所有有符號數字以獲得相同寬度的數字，以便可以「正常」執行算術。

例如，使用你的號碼：

X = 01001001：無符號，最高位爲0，什麼也不做。

Y = 10101010：簽名，與X沒有任何關係，仍然無能爲力。

但是，如果我們改變X的MSB爲1：

X = 11001001：未簽名，MSB是1，添加0 - > 011001001

Y = 10101010：簽字，擴展X，所以符號擴展Y - > 110101010

現在你有兩個有符號的數字，你可以添加或減去你已知的方式。