R Monte-Carlo停止標準

Question

您能否幫我理解平均值（sem）的標準誤差：sem或semm更適合估計Monte-Carlo模擬與真實平均值的接近程度。

我的意思是我必須使用觀察來計算sem，或者在每次觀察之後使用均值來計算semm？

#some data 
    x <- c(10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1) 
    x_means <- c() 
    sem <- c() 
    semm <- c() 

    for(i in 1:length(x)) 
    { 
     x_means <- c(x_means, mean(x[1:i])) 
     sem <- c(sem, sd(x)/sqrt(i)) 
     semm <- c(semm, sd(x_means)/sqrt(i)) 
    } 

我想使用半值停止標準的蒙特卡洛模擬，但明白我應該從樣本或手段的樣本計算sem？

Answer 1

您的代碼中的sem使用了所有的模擬值，因此對於停止決策甚至是不可行的。我猜你對sem的意思是

sd(x[1:i])/sqrt(i) 

如果是這樣，sem是正確的選擇。

對i.i.d.的重複隨機觀測。 Y_k's，我們對E [Y_k]感興趣。每個增量的明顯估計量是X_k =（1/k）（Y_1 + ... + Y_k），我們想估計每個k的X_k的精度。一個明顯的選擇是X_k的樣本標準差，即sqrt（1 /（k-1）* sum（Y_i-X_k）^ 2）。我們可以如下實現它。

y <- NULL 
precision <- 1 
while (precision > 0.01){ 
    y <- c(y,rnorm(1)) # your own Monte-Carlo here, for this example, I chose trivial one 
    precision <- sd(y)/sqrt(length(y)-1) 
    if (is.na(precision)) precision <- 1 
}