爲什麼mandelbrot的邊界是2？

Question

我試圖理解爲什麼我們通過Mandelbrot點迭代，直到| z | < 4. 爲什麼4？有什麼法律嗎？還是基於統計測量？

感謝，IGAL

Answer 1

考慮Mandelbrot集與沿Y = 0，這將是z(i) = z(i-1)^2 + c。

考慮當c = (x=-2, y=0)

z(0) = 0 
z(1) = 0^2 + -2 = -2 
z(2) = (-2)^2 + -2 = 4 - 2 = 2 
z(3) = 2^2 + -2 = 4 - 2 = 2 
z(...) = 2^2 + -2 = 4 - 2 = 2 

這個例子（x=-2,y=0）是永遠不會炸掉最大幅度的點。因此當z^2 > 4，因爲你已經知道它會炸燬，所以沒有進一步的重複。

點> = 2的大小會爆炸的所有其他點。