爲什麼這個C＃函數使用System.Drawing溢出來繪製正弦波？

Question

所以我做了這個繪製正弦波的小窗口窗體程序，但是當我把某些函數如sin(x)^x溢出時。 請檢查此代碼，並幫助我弄清楚這一點！

private void button1_Click(object sender, EventArgs e) 
    { 
     if (Completed) return; 
     Completed = true; 
     Graphics g = this.CreateGraphics(); 
     Pen pen = new Pen(Brushes.Black, 2.0F); 

     float x1 = 0; 
     float y1 = 0; 

     float y2 = 0; 

     float yEx = 300; 
     float eF = 50; 


     for (float x = 0; x < Width; x += 0.005F) 
     { 
      y2 = (float)Math.Pow(Math.Sin(x) , x); 

      g.DrawLine(pen, x1 * eF, y1 * eF + yEx, x * eF, y2 * eF + yEx); 
      x1 = x; 
      y1 = y2; 
     } 

    } 

當我執行，它運行了一下，然後顯示這一點：

任何貢獻表示讚賞！

Answer 1

好吧，事實證明這個解決方案是TyCobb的答案和John Wu的答案的結合。當您在x等遞增值上使用Math.Sin時，Math.Sin(x)的約一半輸出將爲負值。 Math.Pow在第一個參數中給它一個負數並且將第二個參數設爲非整數（在這種情況下它將返回NaN）並不喜歡它。原因是因爲當你用一個非整數來產生負數時，結果是一個複數。

現在Graphics.DrawLine不關心你是否通過NaN作爲第二對float參數（x2, y2），因爲它只會返回而不做任何事情。但是如果你通過NaN作爲第一對（x1, y1）之一，它會拋出OverflowException。爲什麼它這樣做，我不確定，但我願意猜測這是.NET團隊當天的疏忽。

現在從第一次發現，你可以看到問題主要是當x是負數。解決這個問題的簡單方法是用替換Math.Pow(x)，但這可能會改變輸出，但並不反映原始函數的意圖。第二種解決方案是簡單地跳過這些迭代，但這會在圖形中留下漏洞。

您可能已經猜到了第三種解決方案，但這是將Math.Pow替換爲Complex.Pow。這將爲您提供所需的支持，以便通過返回複雜的數字來實現您可能獲得的權力功能的潛在投入。一旦你完成了，你可以選擇你想要做的結果。 （I只是把結果的Real部分作爲我y並丟棄Imaginary部分）

for (float x = 0; x < Width; x += 0.005F) 
{ 
    y2 = (float)Complex.Pow(Math.Sin(x), x).Real; 

    g.DrawLine(pen, x1 * eF, y1 * eF + yEx, x * eF, y2 * eF + yEx); 
    x1 = x; 
    y1 = y2; 
} 

結果是這樣的：

Answer 2

驗證您的值爲DrawLine。

您在循環中檢查Width，但是在您致電DrawLine之前，您不驗證您的計算。這裏是沒有平局的例子：

float x1 = 0; 
float y1 = 0; 

float y2 = 0; 

float yEx = 300; 
float eF = 50; 

const int width = 1024; 
const int height = 1024; 

for (float x = 0; x < width; x += 0.005F) 
{ 
    y2 = (float)Math.Pow(Math.Sin(x) , x); 

    var a = x1 * eF; 
    var b = y1 * eF + yEx; 
    var c = x * eF; 
    var d = y2 * eF + yEx; 

    if(a < 0 || a >= width || b < 0 || b >= height || c < 0 || c >= width || d < 0 || d > height) 
     Console.WriteLine("Snap! {0} | {1} | {2} | {3}", a, b, c, d); 
    x1 = x; 
    y1 = y2; 
} 

Here's an online example

GDI不會幫助你，當你嘗試繪製了畫布，事實上，它通常會去熱潮。您應該始終將這些值限制在高度和寬度內。

這裏的實例的一些亮點：

Snap! 1101,215 | NaN | 1101,465 | NaN 
Snap! 1101,465 | NaN | 1101,715 | NaN 
Snap! 1101,715 | NaN | 1101,965 | NaN 
Snap! 1101,965 | NaN | 1102,215 | NaN 
Snap! 1102,215 | NaN | 1102,465 | NaN 
Snap! 1102,465 | NaN | 1102,715 | NaN 
Snap! 1102,715 | NaN | 1102,965 | NaN 
Snap! 1102,965 | NaN | 1103,215 | NaN 
Snap! 1103,215 | NaN | 1103,465 | NaN 
Snap! 1103,465 | NaN | 1103,715 | NaN 
Snap! 1103,715 | NaN | 1103,965 | NaN 
Snap! 1103,965 | NaN | 1104,215 | NaN 
Snap! 1104,215 | NaN | 1104,465 | NaN 
Snap! 1104,465 | NaN | 1104,715 | NaN 
Snap! 1104,715 | NaN | 1104,965 | NaN 
Snap! 1104,965 | NaN | 1105,215 | NaN 

Answer 3

的問題是，有時Math.Pow返回浮動是not a number or NaN。具體來說：

x < 0但不是NegativeInfinity; y不是整數，NegativeInfinity或PositiveInfinity。 = NaN的

由於的sin（x）將繪製的曲線是上方和下方0，它的一些值將是負的，因此，Math.Pow呼叫將產生NaN時，這當然不能在笛卡爾空間被吸入。

我建議你暫時修改你的代碼，如下所示：用try塊封裝繪圖調用。

try 
{ 
    g.DrawLine(pen, x1 * eF, y1 * eF + yEx, x * eF, y2 * eF + yEx); 
} 
catch {} //Not usually a great idea to eat all exceptions, but for troubleshooting purposes this'll do 

然後運行您的代碼並查看該行。該行中的中斷將告訴您域/範圍的哪些部分存在問題。一旦您對計算問題有了全面的瞭解，您可以將笛卡爾空間轉換/映射到溢出不會發生的域，例如，通過給SIN函數的結果添加一個常量。