2012-04-14 94 views
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我想找到無向圖中的所有k-clique。因此我需要基於蟻羣的精確算法來查找圖中的所有k-clique。例如,考慮這樣鄰接矩陣:基於蟻羣的集團

0 1 1 0 0 
1 0 1 1 0 
1 1 0 1 1 
0 1 1 0 1 
0 0 1 1 0 

在該相鄰的矩陣,我們有3個3集團:(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5)

我想在每張圖中找到這個k-clique。 note = K是以K-clique算法輸入的。

回答

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只要是K是成爲一個難題,輸入任意值,在K-團問題是NP-complete,這意味着沒有什麼本質上更好的,不只是一個蠻力算法 - 採取K節點的每個子圖,並檢查其是否表示集團。通過回溯實現這個想法的細節可以在here找到。

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被重新標記爲包含蟻羣標籤,但Andrei是正確的 - 蟻羣優化不會破壞NP完全屏障,特別是k-clique問題甚至沒有近似算法。 (如果我沒記錯的話,如果我沒有記錯,近似算法不可能存在,除非P = NP。)

我碰巧知道的最近一次關於ACO和團體問題的調查大約是六歲,下面鏈接。這是一個非常好的研究,包括四種獨立技術的詳盡模擬/基準,一個直接的結論是,在2006年,即使是最先進的ACO方法也不能保證在基準問題中獲得實際的最大集團。

http://liris.cnrs.fr/Documents/Liris-1847.pdf